[Toán 11]5 người vào 3 toa

[anhtuanphan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có mấy cách cho 5 người vào 3 toa sao cho toa nào cũng có người

 

[binhbk_247]

có mấy cách cho 5 người vào 3 toa sao cho toa nào cũng có người

Để toa nào cũng có người ban đầu ta chọn 3 người bất kì cho vào 3 toa, mỗi toa một người, số cách chọn là [TEX]C_5^3[/TEX]
Còn số cách cho 2 người còn lại vào 3 toa là: [TEX]3^2[/TEX]
Vậy số cách cần tìm là:
[TEX]C_5^3*3^2 = 90[/TEX] cách

 

[silver_nmt]

Để toa nào cũng có người ban đầu ta chọn 3 người bất kì cho vào 3 toa, mỗi toa một người, số cách chọn là [TEX]C_5^3[/TEX]
Còn số cách cho 2 người còn lại vào 3 toa là: [TEX]3^2[/TEX]
Vậy số cách cần tìm là:
[TEX]C_5^3*3^2 = 90[/TEX] cách

Đếm như bạn chắc chắn bị lặp cấu hình!
TH1:Nếu xem các toa như nhau.
Có 2 cách xếp số người trong mỗi toa(2người,2người,1người),(3người,1người,1người)
Vậy số cách xếp trong trường hợp này là:[tex]C_5^2*C_3^2+C_5^3=40[/tex](cách).
TH2:Nếu xem vai trò các toa khác nhau.
Lúc này ở mỗi cách xếp(2,2,1)(3,1,1) lại có 3 cách hoán vị lặp (2,1,2)(1,2,2)(1,3,1)(1,1,3) nên số cách là [tex]3*(C_5^2*C_3^2+C_5^3)=120[/tex](cách)

 

[ngomaithuy93]

có mấy cách cho 5 người vào 3 toa sao cho toa nào cũng có người

Theo tớ thì: Trước hết, ta tính số cách chia 5 người thành 3 nhóm mà nhóm nào cũng có người đã. Số cách chia nt là: [TEX]C^2_4=6[/TEX] cách.
Nhưng vì các toa là phân biệt và 5 người được xếp cũng là khác nhau nên số cách xếp mỗi nhóm đã chia vào 3 toa là: [TEX]P_3=6[/TEX]
Vậy y/c đề bài là: 6.6=36 cách.
Uầy, sao số ... nhỏ thế nhỉ???

 

[silver_nmt]

Theo tớ thì: Trước hết, ta tính số cách chia 5 người thành 3 nhóm mà nhóm nào cũng có người đã. Số cách chia nt là: [TEX]C^2_4=6[/TEX] cách.
Nhưng vì các toa là phân biệt và 5 người được xếp cũng là khác nhau nên số cách xếp mỗi nhóm đã chia vào 3 toa là: [TEX]P_3=6[/TEX]
Vậy y/c đề bài là: 6.6=36 cách.
Uầy, sao số ... nhỏ thế nhỉ???

Có 6 cách chia 5 người thành 3 nhóm sao cho mỗi nhóm có ít nhất 1 người,nhưng các cách chia đó chỉ quan tâm đến số lượng người trong mỗi nhóm,và đoạn sau xếp mỗi nhóm vào các toa thì chỉ có 3 cách chứ ko phải 6 cách bạn ạ

 

[ninhthu09]

th1: 2 toa có 2 ng,1 toa có 1ng
Chọn toa có 1 người; có 3 cách
Chọn ng lên toa này có 5 cách
Xếp vào mỗi toa còn lại 2 người có 4C2.2C2 cách
TH2: 2 toa có 1 ng toa còn lại có 3 ng
Chọn toa có 3 ng có 3 cách
Xếp ng lên toa này có 5C3 cách
Xếp mõi ng lên 2 toa còn lại có 2.1 cách
Vậy có 3.5.4C2+3.5C3.2 cách

Chú ý: Trong bài toán này 2 toa có số người lên như nhau thì có vai trò như nhau .ta xếp nó về một nhóm

 

[thuy11b10_mk]

Đếm như bạn chắc chắn bị lặp cấu hình!
TH1:Nếu xem các toa như nhau.
Có 2 cách xếp số người trong mỗi toa(2người,2người,1người),(3người,1người,1người)
Vậy số cách xếp trong trường hợp này là:[tex]C_5^2*C_3^2+C_5^3=40[/tex](cách)

Bạn silver_nmt này cách làm của bạn ở trường hợp 1,cụ thể là ở trường hợp(3người, 1người,1người), ngày trước khi làm một bài tương tự như thế này tớ cũng nghĩ theo hướng của bạn,tức là sẽ có
[tex]C_5^3[/tex](cách ),
còn thầy giáo tớ lại bảo phải là[tex]C_5^3*C_2^1*C_1^1[/tex] (cách),
:-SS:-SS:-SS

 

[hung1702993]

theo tui thì chỉ có 6 cách thui, lấy mô ra mà lắm rứa>.<"