[toán 11] 4

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
1) tanx + tan^2 x+ tan^3 x+ cot x+ cot^2 x+ cot^3 x = 6
2) sinx + sin^2 x+ sin^3 x+sin^4 x= cosx + cos^2 x+cos^3 x+ cos^4 x
3) cos 2x - tan^2 x = ( cos^2 x- cos^3 x - 1)/ cos^2 x
4) [ sinx( sinx+cosx) -1] / (cos^2 x + sinx+1)
5) ( sin^6 x +cos^6 x) / [ tan(x-pi/4)tan(x+pi/4)] = -1/4
6) ( 1+cos x+cos 2x+ cos 3x)/( 2cos^2 x+ cosx-1)=2/3( 3-căn3.sinx)
7) [ cosx( cosx+2sinx) +3sinx(sinx +căn2)] / ( sin2x- 1) =1

 

[nguyenbahiep1]

câu1

[TEX]TXD: x \not= \frac{k.\pi }{2}[/TEX]
[TEX]tanx + tan^2 x+ tan^3 x+ cot x+ cot^2 x+ cot^3 x = 6 \\ (tanx+cotx) + (tanx+cotx)^2 -2 + (tanx+cotx)((tanx+cotx)^2 -3) - 6 = 0 \\ u = tanx +cotx \\ u + u^2 +u^3 -3u -8 = 0 \\ u = 2 \\ tanx +cotx = 2 \Rightarrow tan^2 x + -2tanx +1 = 0 \Rightarrow tanx =1 \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} + k.\pi[/TEX]

câu2

[TEX]sinx + sin^2 x+ sin^3 x+sin^4 x= cosx + cos^2 x+cos^3 x+ cos^4 x \\ (sinx -cosx) +(sinx-cosx)(sinx +cosx) + (sinx-cosx)(1+sinxcosx) + (sinx -cosx)(sinx +cosx) = 0\\ sinx =cosx \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} +k.\pi \\ 1 + sinx +cosx + 1 +sinx.cosx +sinx +cosx =0\\ 2(sinx+cosx) +sinxcosx +2 = 0\\ sinx +cosx = u \\ 2.u + \frac{u^2 -1}{2} +2 = 0 \\ 4u +u^2-1 +4 = 0 \\ u^2 +4u +3 = 0 \Rightarrow u = -1 \Rightarrow sinx +cosx =-1 \\ sin(x + \frac{\pi}{4}) = sin (\frac{-\pi}{4})[/TEX]