[toán 11] 2

[sweet_love8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: cho pt [ 5+4sin(3pi/2 - x)]/ sinx = 6tga / ( 1+tg^2 a)
a) gpt khi a= -pi/4
b) tìm a để pt có nghiệm

câu 2: cho pt : m(sin x +cosx)+1 +1/2( tg x+cotgx +1/sinx +1/cosx)=0, m là tham số
a) gpt khi m= 1/2
b) tìm m để pt có nghiệm thuộc ( 0; pi/2)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
Câu 2
Đặt $t = sinx+cosx \Rightarrow sinx.cosx = \dfrac{t^2-1}{2}$
Với $x\in(0; \dfrac{\pi}{2}) \Rightarrow t\in (1; \sqrt{2})$ nhé

 

[newstarinsky]

Câu 1
a) Khi$ a=-\dfrac{\pi}{4}$
ta có
$5-4cosx=6sinx.sina.cosa=-3sinx\\
\Leftrightarrow -3sinx+4cosx=5$

b) PT tương đương
$5-4cosx=6sina.cosa.sinx=3sin2a.six\\
\Leftrightarrow 3sin2a.sinx+4cosx=5(1)$
Đây là PT dạng $a.sinx+b.cosx=c$
PT này có nghiệm khi $c\leq \sqrt{a^2+b^2}$
Nân PT (1) có nghiệm khi
$5\leq \sqrt{9sin^22a+16}\\
\Leftrightarrow 9sin^22a+16\geq 25\\
\Leftrightarrow sin^22a\geq 1$
Vì $sin2a\leq 1$ nên $sin2a=\pm 1\Rightarrow a=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$