[toán 11] 1 số dạng toán về nhị thức trong đề thi đại học

X

xilaxilo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xem qua đề thi đại học thì các bạn có thể thấy 1 số dạng có PP làm chung. ở đây mình chỉ đưa ra 2 dạng qua ví dụ. có dạng nào nữa thì các bạn, các anh các chị post vô đây lun naz :)>-:)>-:)>-

VD1: cho khai triển
[TEX] (1 + 2x)^n = a_0 + a_1x + ... + a_nx^n[/TEX]
trong n thuộc N*, các hệ số a0,a1,..., an thoản mãn hệ thức
[TEX]a_0 + \frac{a_1}{2} + ... + \frac{a_n}{2^n} = 4096[/TEX]
tìm số lớn nhất trong các số a0, a1, ... an

VD2: tìm giá trị của A, B biết
[TEX]A = C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + C_{2n}^4 + ... + C_{2n}^2n[/TEX]

[TEX]B = C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + C_{2n}^5 + ... + C_{2n}^{2n-1} [/TEX]

các bạn thử xem qua rồi mình post PP giải lên sau :D:D:D
 
C

ctsp_a1k40sp

xem qua đề thi đại học thì các bạn có thể thấy 1 số dạng có PP làm chung. ở đây mình chỉ đưa ra 2 dạng qua ví dụ. có dạng nào nữa thì các bạn, các anh các chị post vô đây lun naz :)>-:)>-:)>-

VD1: cho khai triển
[TEX] (1 + 2x)^n = a_0 + a_1x + ... + a_nx^n[/TEX]
trong n thuộc N*, các hệ số a0,a1,..., an thoản mãn hệ thức
[TEX]a_0 + \frac{a_1}{2} + ... + \frac{a_n}{2^n} = 4096[/TEX]
tìm số lớn nhất trong các số a0, a1, ... an

VD2: tìm giá trị của A, B biết
[TEX]A = C_{2n}^0 + C_{2n}^2 + C_{2n}^4 + ... + C_{2n}^2n[/TEX]

[TEX]B = C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + C_{2n}^5 + ... + C_{2n}^{2n-1} [/TEX]

các bạn thử xem qua rồi mình post PP giải lên sau :D:D:D

_Bài 1 và bài 2 đều có lời giải trên diễn đàn rồi :D
_Bài 1 là bài thi đại học khối A năm gần nhất
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=483749#post483749
giả thiết cho [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] ->2^n=4096 [/TEX]
[TEX] ->n=12 [/TEX]
Hệ số tổng quát là
[TEX]a_k=2^k.C_{k}^{12}[/TEX]
dễ có [TEX]a_k \leq a_{k+1} \Leftrightarrow \frac{1}{12-k} \leq \frac{2}{k+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3k \leq 23 \Leftrightarrow k \leq 7[/TEX]
Vậy [TEX]a_0 \leq a_1 \leq ... \leq a_7 \leq a_8 \geq a_9 \geq ... \geq a_{12}[/TEX]
Hệ số max là [TEX]a_8[/TEX]
_Đây là bài 2
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=29275&page=2
[tex]A+B==(1+1)^n=2^n[/tex]
[tex]A-B=(1-1)^n=0[/tex]
từ đó giải ra A và B
 
Last edited by a moderator:
C

camdorac_likom

_Bài 1 và bài 2 đều có lời giải trên diễn đàn rồi :D
_Bài 1 là bài thi đại học khối A năm gần nhất
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=483749#post483749
giả thiết cho [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX] ->2^n=4096 [/TEX]
[TEX] ->n=12 [/TEX]
Hệ số tổng quát là
[TEX]a_k=2^k.C_{k}^{12}[/TEX]
dễ có [TEX]a_k \leq a_{k+1} \Leftrightarrow \frac{1}{12-k} \leq \frac{2}{k+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3k \leq 23 \Leftrightarrow k \leq 7[/TEX]
Vậy [TEX]a_0 \leq a_1 \leq ... \leq a_7 \leq a_8 \geq a_9 \geq ... \geq a_{12}[/TEX]
Hệ số max là [TEX]a_8[/TEX]
_Đây là bài 2
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=29275&page=2
[tex]A+B==(1+1)^n=2^n[/tex]
[tex]A-B=(1-1)^n=0[/tex]
từ đó giải ra A và B

Bạn ý muốn hỏi có dạng khác không cơ mà? Các cậu có biết cái dạng xs tổ hợp mà dùng đạo hàm kO??
Còn một dạng nứa là tìm hệ số của x^k (k bất kỳ).
Mà biểu thức dưới dấu mũ có thể phức tạp đến thế nào nhỉ? (ax^2+bx+c) là phức tạp chưa, liệu mình có thể làm ko
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom