[toán 11] 1 số bài toán lượng giác hay và khó

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho em hỏi tại sao trong pt này lại cần phải xét đk của sin2x thế

$(1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx$

mọi người chỉ cho em cách làm của bài này với

$ (1+tan1^o)(1+tan2^o)(1+tan3^o)...(1+tan45^o)=2^n$ tìm n?

 

[truongduong9083]

Chỉ cần điều kiện: $cosx \neq 0 $ thôi bạn nhé. Nếu có $sinx \neq 0$ nữa thì mới có điều kiện $sin2x \neq 0$

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2 khá là dài đấy đầu tiên ta cần công thức sau

với a + b = 45

[TEX]tan (a+b) = tan 45 = 1 = \frac{tan a + tan b}{1 - tan a.tan b } \\ \Rightarrow tan a + tan b = 1 - tan a.tan b [/TEX]

dãy tích đấy viết như sau

[TEX]( 1+ tan1)(1+tan44)(1+tan2)(1+tan43).....(1+tan45) = 2.( 1+ tan1)(1+tan44)(1+tan2)(1+tan43).....(1+tan22)(1+tan 23) \\ 2. ( 1+ tan 1 + tan 44 + tan 1.tan 44) ( 1 + tan 2 + tan 43 + tan 2.tan 43)......... ( 1+ tan 22 + tan 23 + tan 22.tan 23) \\ 2 . ( 1 + 1 - tan 1.tan 44 + tan 1 .tan 44) ( 1 +1 - tan 2.tan 43 + tan 2 .tan 43)..... (1 +1 - tan 22.tan 23 + tan 22 .tan 23) \\ 2.2.2.......2 = 2^{23} = 2^n \Rightarrow n = 23[/TEX]