[Toán 11]1 số bài toán biến đổi L/giác

[thong1990nd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tính
[TEX]a/ sin18^{o}[/TEX]

[TEX]b/sin15^{o}[/TEX]

[TEX]c/Cos{\frac{\pi}{8}}[/TEX],

[TEX]d/ Cos{\frac{5\pi}{8}}[/TEX]
2)
a) tính [TEX]A=cos20.cos40.cos60.cos80[/TEX]

b) [TEX]B=[/TEX]cos[TEX]\frac{\pi}{7}[/TEX].cos[TEX]\frac{4\pi}{7}[/TEX].cos[TEX]\frac{5\pi}{7}[/TEX]

c) [TEX]C= sin10.sin20.sin40[/TEX]

3) tính [TEX]A=[/TEX]cos[TEX]\frac{\pi}{5}[/TEX].cos[TEX]\frac{2\pi}{5}[/TEX]

Áp dụng tính [TEX]B=sin{\frac{\pi}{5}}.sin{\frac{2\pi}{5}}.sin{\frac{3\pi}{5}}.sin{\frac{4\pi}{5}}[/TEX]
4) tính [TEX]tan37,5^{o}[/TEX]
các bạn nhớ trình bày rõ ràng

 

[dungcalac]

cau1 ban ghi khong ro~ cau 2 ban ap dung cong thuc luong giac 2sinxcosx=sin2x bang` cach nhan chia ve Acho sin20 sau do lam` tiep la` ra do

 

[kachia_17]

1.a.
[TEX]36^{o}=90^{o}-54^{o} \\ \Rightarrow Sin36^{o}=sin(90^{o}-54^{o}) \\ \Leftrightarrow sin(2.18^o)=sin90^o .cos54^o \\ \Leftrightarrow 2sin18^o cos18^o = cos (3.18^o) \\ \Leftrightarrow 2sin18^ocos18^o=4cos^3 18^o-3cos 18^o \\ \Leftrightarrow 2sin 18^o= 4cos^2 18^o-3 \\ \Leftrightarrow 2sin18^o=4-4sin^2 18^o-3 \\ 4sin^2 18^o+2sin 18^o-1=0 \\ \lef[\begin{array}{l} sin 18^o=\frac{-1+\sqrt 5}4 \\ sin18^o=\frac{-1-\sqrt5}4 \ \ \ \ \ \ \ ; \tex{ loai do } sin 18^o > 0 \end{array}\right.[/TEX]

Vậy [tex] sin18^o =\frac{-1+\sqrt5} 4[/tex]

 

[thong1990nd]

1.a.
[TEX]36^{o}=90^{o}-54^{o} \\ \Rightarrow Sin18^{o}=sin(90^{o}-54^{o}) \\ \Leftrightarrow sin(2.18^o)=sin90^o .cos54^o \\ \Leftrightarrow 2sin18^o cos18^o = cos (3.18^o) \\ \Leftrightarrow 2sin18^ocos18^o=4cos^3 18^o-3cos 18^o \\ \Leftrightarrow 2sin 18^o= 4cos^2 18^o-3 \\ \Leftrightarrow 2sin18^o=4-4sin^2 18^o-3 \\ 4sin^2 18^o+2sin 18^o-1=0 \\ \lef[\begin{array}{l} sin 18^o=\frac{-1+\sqrt 5}4 \\ sin18^o=\frac{-1-\sqrt5}4 \ \ \ \ \ \ \ ; \tex{ loai do } sin 18^o > 0 \end{array}\right.[/TEX]

Vậy [tex] sin18^o =\frac{-1+\sqrt5} 4[/tex]

dòng thứ 2 bạn viết sai rui sao lại [TEX]sin18^{o}=sin(90^{o}-54^{o})=sin36^{o})[/TEX]
có [TEX]sin36^{o}=cos54^{o}[/TEX]\Rightarrow dòng thứ[TEX] 5[/TEX]

 

[anh2612]

[TEX]b/sin15^{o}[/TEX]

[TEX]sin 15 = sin ( 45 -30) =sin45cos30 - sin30 cos45 = (can 3 - 1 ) / 2can 2 [/TEX]

2)
a) tính [TEX]A=cos20.cos40.cos60.cos80[/TEX]
[TEX]2 sin 20 A = sin40 cos40 cos60.cos80[/TEX]
[TEX]4 sin20 A= sin80 cos80 cos60 [/TEX]
[TEX]16 sin 20 A = sin160 [/TEX]
[TEX]A= 1/16[/TEX]

 

[thancuc_bg]

[TEX]cos(\frac{\pi}{8})[/TEX]

lần sau bạn chú ý chỉ post 1 chỗ thôi nha,lập nhìu topic lượng giác quá.
làm lấy 1 bài.
[TEX]cos^2(\frac{\pi}{8})=\frac{1+cos(\frac{\pi}{4})}{2}=\frac{2+\sqrt{2}}{4}[/TEX]
=>[TEX]cos(\frac{\pi}{8})=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}[/TEX]