giải 1 hồi thấy pt trở thành
K=cosx : 8K^4 + 4K^3 - 3K^2 - 3K +1=0
nhẩm nghiệm để làm sơ đồ honer không được.... có khi nào.........vô nghiệm không ta.
hay giài theo": PHƯƠNG TRÌNH BẬC BỐN
Phương trình bậc bốn có khá nhiều dạng đặc biệt, nhưng có thể giải tổng quát như sau :
x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0
Đặt x = t - b/4
pt trở thành : x^4 = Ax^2 + Bx + C
Cộng 2 vế cho 2ax^2 + a^2 (a là một số thực)
pt ↔ x^4 + 2ax^2 + a^2 = (2a + A)x^2 + Bx + C + a^2
Ta thấy vế trái có dạng (x^2 + a)^2, do đó ta sẽ chọn a sao cho vế phải cũng có dạng bình phương một nhị thức :
Xét vế phải là tam thức bậc hai theo x
Δ = B^2 - 4(2a + A)(C + a^2) = 0 : đây là pt bậc 3 theo a nên chắc chắn có nghiệm thực (chọn a một giá trị)
Lúc đó, ta sẽ có pt: (x^2 + a)^2 = Y^2
hoặc
bài này bạn có thể dùng phương pháp "hệ số bất định"
phương trình bậc 4 có dạng khi phân tích và khai triển như sau:
(x²+ax+b)(x²+cx+d) = x⁴ + cx³ + dx² + ax³ + acx² + adx + bx² + bcx + bd (khai triển)
. . . . . . . . . . . . . . .= x⁴ + (cx³ + ax³) + (dx² + acx² + bx²) + (adx + bcx) + bd (thu gọn)
. . . . . . . . . . . . . . . = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + bd
theo trên ta đc:
- Hệ số của x⁴ là 1
- Hệ số của x³ là a+c
- Hệ số của x² là ac+b+d
- Hệ số của x là ad+bc
- Hệ số tự do là bd
ta phải khử hệ số của x⁴
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
