[Toán 11] 1 bài cấp số cộng cần giúp đỡ

[lam10495]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm k sao cho các số [tex]C_7^k , C_7^k+1,C_7^k+2 [/tex] theo thứ tự lập thành cấp số cộng
Bài này mình ko biết làm do ko biết rủt gọn biểu thức chứa giai thừa , bạn nào giải thì giải chi tiết dùm mình chỗ rút gọn nhe , thks

 

[niemkieuloveahbu]

Ta thấy :

[TEX]C^7_k+2+C^k_7=2(C^k_7+1)[/TEX]

Luôn là cấp số cộng với [TEX]0 \leq k \leq 7, k\in Z => k=0,1,2,3,4,5,6,7[/TEX]

 

[lam10495]

Bài này yêu cầu tìm nghiệm k mà bạn , nghĩa là giải pt C_7^k + C_7^k+2 = 2.C_7^k+1 => đến phần rút gọn giai thừa mình ko làm đc nên bạn nào giải giúp giải kĩ phần nào nha , thks

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này bạn không cần giải vì thực tế nó đã là cấp số cộng rồi,chỉ cần k sao cho xác định tổ hợp chập là được,không tin bạn cứ giải hẳn ra,)

 

[lam10495]

Thế bạn giúp mình giải pt này đi , mình nghĩ ra ĐS khác ,
[tex]\frac{7!}{k!.(7-k)!}[/tex]+[tex]\frac{7!}{(k+2)!.(5-k)!}[/tex] = [tex]\frac{2.7!}{(k+1)!.(6-k)!}[/tex]