[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
- Thread starter ngoc610
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 231
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ngoc610Ta nhận thấy [imath]d:mx+y-2m-1=0[/imath], luôn đi qua điểm [imath]M(2;1)[/imath]
Nhận xét từ đường tròn: [imath]C(1;2) ; R=2[/imath]
[imath]CM = \sqrt{2} < 2[/imath] nên M nằm trong (C), suy ra [imath]d[/imath] luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Giả sử [imath]d[/imath] cắt (C) tại 2 điểm phân biệt [imath]A,B[/imath], kẻ đường cao CH vuông góc AB . Khi đó
[imath]S_{CAB} = \dfrac{AB.CH}{2} = AH.CH \leq \dfrac{AH^2 + CH^2}{2} = \dfrac{AC^2}{2} = 2[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]AH = CH =\sqrt{2}[/imath]
Lại có : [imath]CH \leq CM = \sqrt{2}[/imath] nên [imath]M[/imath] trùng H.
Khi đó: [imath]d[/imath] vuông góc [imath]\vector{MC} ( -1;1)[/imath]
Nên [imath]m=-1[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Nhận xét từ đường tròn: [imath]C(1;2) ; R=2[/imath]
[imath]CM = \sqrt{2} < 2[/imath] nên M nằm trong (C), suy ra [imath]d[/imath] luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
Giả sử [imath]d[/imath] cắt (C) tại 2 điểm phân biệt [imath]A,B[/imath], kẻ đường cao CH vuông góc AB . Khi đó
[imath]S_{CAB} = \dfrac{AB.CH}{2} = AH.CH \leq \dfrac{AH^2 + CH^2}{2} = \dfrac{AC^2}{2} = 2[/imath]
Dấu = xảy ra khi [imath]AH = CH =\sqrt{2}[/imath]
Lại có : [imath]CH \leq CM = \sqrt{2}[/imath] nên [imath]M[/imath] trùng H.
Khi đó: [imath]d[/imath] vuông góc [imath]\vector{MC} ( -1;1)[/imath]
Nên [imath]m=-1[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng