Toán 10 toán 10

[Mai Khánh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, cạnh có độ dài là a. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
[tex](\underset{MA}{\rightarrow} + \underset{MD}{\rightarrow}+\underset{ME}{\rightarrow})^2+(\underset{MB}{\rightarrow}+\underset{MC}{\rightarrow}+\underset{MF}{\rightarrow})^2=10*AB^2[/tex]
2. Cho x là số thực thỏa [tex]1\leq x\leq \frac{5}{2}[/tex] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
[tex]M=2\sqrt{(x-1)(5-2x)} - 2(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x})-x+6[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, cạnh có độ dài là a. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
[tex](\underset{MA}{\rightarrow} + \underset{MD}{\rightarrow}+\underset{ME}{\rightarrow})^2+(\underset{MB}{\rightarrow}+\underset{MC}{\rightarrow}+\underset{MF}{\rightarrow})^2=10*AB^2[/tex]
2. Cho x là số thực thỏa [tex]1\leq x\leq \frac{5}{2}[/tex] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
[tex]M=2\sqrt{(x-1)(5-2x)} - 2(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x})-x+6[/tex]

1.
[tex]VT=\left ( 2\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{ME} \right )^2+\left ( 2\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{MB} \right )^2[/tex]
[tex]VT=8MO^2+4\overrightarrow{MO}\left ( \overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MB} \right )+ME^2+MB^2[/tex]
[tex]VT=16MO^2+(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OE})^2+(\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB})^2 \\ VT=18MO^2+OE^2+OB^2+2\overrightarrow{MO}(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OB}) \\ VT=18MO^2+2AB^2[/tex]
$VT=VP$
[tex]\Rightarrow 18MO^2=8AB^2[/tex]
Dễ rồi đó