Toán 10 Toán 10

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: "Nếu n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5"
Giúp mình với, cái chứng minh định lý bằng phản chứng khó quá, mình không hiểu nên mong mọi người giúp mình cụ thể với @sonnguyen05

 

[Ngoc Anhs]

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng: "Nếu n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5"
Giúp mình với, cái chứng minh định lý bằng phản chứng khó quá, mình không hiểu nên mong mọi người giúp mình cụ thể với

Giả sử n² chia hết cho 5 nhưng n ko chia hết cho 5
Suy ra n=5k+a (0<a<5)
Khi đó n²=25k²+10ak+a² chia hết cho 5
Tức là a phải chia hết 5
Mà 0<a<5 thì ko có số nào t/m
Suy ra điều giả sử sai
Vậy....

 

[minhloveftu]

Giả sử n² chia hết cho 5 nhưng n ko chia hết cho 5
Suy ra n=5k+a (0<a<5)
Khi đó n²=25k²+10ak+a² chia hết cho 5
Tức là a phải chia hết 5
Mà 0<a<5 thì ko có số nào t/m
Suy ra điều giả sử sai
Vậy....

Cũng hơi khó hiểu ấy bạn, cái này nè: Suy ra n=5k+a (0<a<5). Điều kiện đó là sao vậy ?

 

[Ngoc Anhs]

Cũng hơi khó hiểu ấy bạn, cái này nè: Suy ra n=5k+a (0<a<5). Điều kiện đó là sao vậy ?

Vì giả sử n ko chia hết cho 5
Vậy n sẽ chia 5 dư 1,2,3,4
Tức là n=5k+a với a là số dư nên 0<a<5