Toán Toán 10

[Sói Non]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn: sin4a+sin4b+sin4c=0

 

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

Tam giác ABC có tính chất gì nếu thỏa mãn: sin4a+sin4b+sin4c=0

Tam giác ABC có một góc bằng 90 độ hay ABC là tam giác vuông:

Spoiler: Cách nhận dạng

Sin4A + Sin4B + Sin4C = 0
<=> 2Sin(2A + 2B) cos(2A-2B) + sin4C = 0
<=> 2Sin(2л – 2C) cos(2A-2B) + 2sin2Ccos2C = 0
<=> 2sin (2C) cos(2A-2B) + 2sin2Ccos2C = 0
<=> 2 [cos(2A-2B) + cos2C] sin2C = 0
<=> 4. 1/2 [cos(2A-2B) – cos(2A+2B)] sin2C = 0
<=> 4sin2Asin2Bsin2C = 0
Vì A, B, C là các góc trong tam giác nên A,B,C # 0 độ
Hoặc sin2A=0 => 2A = 180 độ => A = 90 độ
Hoặc sin2B=0 => 2A = 180 độ => B = 90 độ
Hoặc sin2C=0 => 2A = 180 độ => C = 90 độ
=> Tam giác ABC vuông tại A hoặc B hoặc C ..