Toán Toán 10

[Giang®]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[phuctung2k2@gmail.com]

View attachment 49778 View attachment 49778

1 ,
a, tọa độ vecto bằng tạo độ điểm sau - tọa độ điểm đầu
b, tích vô hướng
x.x'+y.y'=?
c, căn (x^2+y^2)
2(S là diện tích ; R ,r bán kính;p là nửa chu vi)
a,S= căn [p(p-a)(p-b)(p-c)] (p là nửa chu vi)
b bán kính ngoại tiếp (S là diện tích ; R bán kính)

bán kính nội tiếp
S=pr
3,
C (x;0) vì thuộc trục hoành
để ABC vg ở A thì vecto AB vuông với AC
tích vô hướng AB.AC=0

 

[lengoctutb]

View attachment 49778 View attachment 49778

$1)$
$a)$ $\overrightarrow{AB}=(x_{B}-x_{A},y_{B}-y_{A})=(1,-4)$$,$ $\overrightarrow{CB}=(x_{C}-x_{B},y_{C}-y_{B})=(-6,7)$$,$ $\overrightarrow{AC}=(x_{A}-x_{C},y_{A}-y_{C})=(7,-11)$
$b)$ $\overrightarrow{BC}=(6,-7) \Rightarrow \overrightarrow{AB} . \overrightarrow{BC}=1.6+(-4)(-7)=34$
$c)$ $AB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}}=\sqrt{(3-2)^{2}+(1-5)^{2}}=\sqrt{17}$

 

[lengoctutb]

View attachment 49778 View attachment 49778

$2)$ Ta có $:$
$a)$ $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{9+13+10}{2}=16$
$S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16(16-9)(16-13)(16-10)}=12\sqrt{14}$
$b)$ Gọi $r,R$ lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
$R=\frac{abc}{4S_{ABC}}=\frac{9.13.10}{4.12\sqrt{14}}=\frac{195\sqrt{14}}{112}$
$r=\frac{S_{ABC}}{p}=\frac{12\sqrt{14}}{16}=\frac{3\sqrt{14}}{4}$
$c)$ $cosA=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}=\frac{13^{2}+10^{2}-9^{2}}{2.13.10}=\frac{47}{65} >0 \Rightarrow \widehat{A} < 90^{\circ}$
$cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}=\frac{9^{2}+10^{2}-13^{2}}{2.9.10}=\frac{1}{15} >0 \Rightarrow \widehat{B} < 90^{\circ}$
$cosC=\frac{b^{2}+a^{2}-c^{2}}{2ba}=\frac{13^{2}+9^{2}-10^{2}}{2.13.9}=\frac{25}{39} >0 \Rightarrow \widehat{C} < 90^{\circ}$
$\Rightarrow \Delta ABC$ nhọn $\Rightarrow \Delta ABC$ không có góc tù$.$