Toán Toán 10

[bienxanh20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y,z thỏa mãn 3x+4y+z=12 tìm min của [tex]P=25(x^{2}+y^{2})+z^{2}[/tex]

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho x, y,z thỏa mãn 3x+4y+z=12 tìm min của [tex]P=25(x^{2}+y^{2})+z^{2}[/tex]

Ta có [tex](25(x^{2}+y^{2})+z^{2})(\frac{9}{25}+\frac{16}{25}+1)\geq (3x+4y+z)^{2}=12^{2}\rightarrow P\geq 72\Leftrightarrow x=\frac{18}{25},y=\frac{24}{25},z=6[/tex]