toán 10

[nguoiyeu198@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: giải bất pt và hệ bất phương trình: a) [tex]\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}+5x+6}\geq \frac{x+1}{x+2}[/tex]
[tex]\begin{\frac{8x+3}{2}< 2x+5}... \end{\frac{2x+5}{x}\geq 3}[/tex]

Bài 2: cho f(x)=[tex]x^{2}-2(m+1)x+6m-2[/tex]
a) tìm m để f(x) >0 với mọi x thuộc R
b)tìm m để pt f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 3:trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;-1) và [tex]\underset{u}{\rightarrow}[/tex]=(3;4)
a) tìm tọa độ của vecto v sao cho [tex]\underset{u}{\rightarrow}\perp \underset{v}{\rightarrow}[/tex] và [tex]\left | \underset{v}{\rightarrow} \right |=2\left | \underset{u}{\rightarrow} \right |[/tex]
b) tìm tọa độ của điểm B trên đường thẳng OA sao cho véc tơ OA.OB=1

 

[minhhoang_vip]

1a) $\dfrac{x^2-5x+6}{x^2+5x+6} \geq \dfrac{x+1}{x+2} \\
\Leftrightarrow \dfrac{x^2-5x+6}{(x+2)(x+3)} - \dfrac{x+1}{x+2} \geq 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{x^2-5x+6 - (x+1)(x+3)}{(x+2)(x+3)} \geq 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{x^2-5x+6 - (x^2+4x+3)}{(x+2)(x+3)} \geq 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{x^2-5x+6 - x^2 - 4x - 3}{(x+2)(x+3)} \geq 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{-9x+3}{(x+2)(x+3)} \geq 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{-3(3x-1)}{(x+2)(x+3)} \geq 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{3x-1}{(x+2)(x+3)} \leq 0$
Lập bảng xét dấu (tự lập :V)
Sau khi lập, kết luận: Tập nghiệm của bpt ban đầu: $S= \left ( - \infty ;-3 \right ) \cup \left( -2;\dfrac{1}{3} \right ]$

 

[minhhoang_vip]

1b)
$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{8x+3}{2} < 2x+5 \\
\dfrac{2x+5}{x} \geq 3
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
8x+3 - 2x-5 < 0 \\
\dfrac{2x+5-3x}{x} \geq 0
\end{matrix}\right. \\
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
6x-2 < 0 \\
\dfrac{5-x}{x} \geq 0
\end{matrix}\right. \\
\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x < \dfrac{1}{3} \\
0<x \leq 5
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow 0<x< \dfrac{1}{3}$
(Lưu ý: Bpt $\dfrac{5-x}{x} \geq 0$ thì lập bảng xét dấu)
Vậy tập nghiệm hệ bpt ban đầu: $S= \left ( 0;\dfrac{1}{3} \right )$