Trong Oxy cho A(4;2) , B(-2;0) , C(3;-5)
. Tìm chu vi và diện tích tam giác (biết ABC là tam giác cân)
. Tìm trực tâm H
[tex]AB=\sqrt{36+4}=2\sqrt{10}
BC=\sqrt{25+25}=5\sqrt{2}
CA=\sqrt{1+49}=5\sqrt{2}[/tex]
a,tính chu vi: P=AB+BC+CA= [tex]2\sqrt{10}+10\sqrt{2}[/tex]
S=20(theo công thức hê-rông)
b, gọi H(x,y)
[tex]\vec{AH}=(x-4;y-2)
\vec{BC}=(5;-5)
\vec{AC}=(-1;-7)
\vec{BH}=(x+2;y)[/tex]
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} \vec{AH}.\vec{BC}=0 & & \\ \vec{BH}.\vec{AC}=0& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5(x-4)-5(y-2)=0 & & \\ -(x+2)-7y=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
giải hệ => x=3/2 ; y=-1/2