Toán Toán 10

[bienxanh20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Cho x,y,z >0 thỏa mãn : x(x+y+z) = 3xyz
Chứng minh rằng
$$(x+y)^{3} + (x+z)^{3} + 3(x+y)(y+z)(x+z) \leq 5(y+z)^{3}$$
Bài 2 : Cho x, y thuộc R thỏa mãn $$x^{2} + y^{2} = x+y$$
Tìm giá trị lớn nhất của A = $$x^{3} + y^{3} + x^{2}y + xy^{2}$$
Bài 3 : Tìm a,b để A= $$\frac{ax+b}{x^{2}+1}$$
Có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1

 

[huuthuyenrop2]

Bài 2 : Cho x, y thuộc R thỏa mãn $$x^{2} + y^{2} = x+y$$
Tìm giá trị lớn nhất của A = $$x^{3} + y^{3} + x^{2}y + xy^{2}$$

không biết anh làm đúng không, lâu a không học cái này :v
[TEX]A=(x^2+y^2)(x+y) \le \frac{(x^2+y^2+x+y)^2}{4} = x^2+y^2[/TEX]
[TEX]\rightarrow x+y \le 1[/TEX]
[TEX]\rightarrow A \le 1[/TEX]
dấu '=' xảy ra khi [TEX](x;y)={(0;1);(1;0)}[/TEX]