Toán Toán 10

[Thy Nhã]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+am-11=0 có hai nghiệm x1,x2 với mọi giá trị tham số m. Biết giá trị biểu thức A=2(x1+x2)+k.x1x2 có giá trị không phụ thuộc vào m, khi đó k=?

 

[Thy Nhã]

Cho mình sửa lại nhé :v Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+4m-11=0 có hai nghiệm x1,x2 với mọi giá trị tham số m. Biết giá trị biểu thức A=2(x1+x2)+k.x1x2 có giá trị không phụ thuộc vào m, khi đó k=?

 

[linkinpark_lp]

Cho mình sửa lại nhé :v Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+4m-11=0 có hai nghiệm x1,x2 với mọi giá trị tham số m. Biết giá trị biểu thức A=2(x1+x2)+k.x1x2 có giá trị không phụ thuộc vào m, khi đó k=?

Kiểu bài như thế này bạn cứ sử dụng định lý Vi-ét để tìm ra 2 nghiệm phân biệt của phương trình theo tham số m sau đó thay vào biểu thức A rồi gom các thừa số số có m lại cho hết bằng 0 sẽ tìm được giá trị của k

 

[iceghost]

Cách làm như bạn trên đã nêu. Cụ thể :
$\Delta = (m-3)^2 + 3 > 0$
Khi đó theo định lý Vi-ét : $x_1 + x_2 = 2m - 2$ và $x_1x_2 = 4m-11$
Thay vào : $A = 2(2m-2) + k(4m-11) = 4(k+1)m - 11k - 4$
Để $A$ phụ thuộc vào $m$ thì hệ số của các hạng tử chứa $m = 0$, tức $4(k+1) = 0 \implies k = -1$
Vậy ...