[Toán 10]

[betot00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1> Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:

a>[TEX] y= \frac{\sqrt {x^5 + 10x^4 + 35x^3 + 50x^2 + 24x }}{x^3-3x+2}[/TEX]

b> [TEX]y= \sqrt{2x + m-1} + \sqrt{4m-3x+2} [/TEX]

2>Đề thi ĐH khối B năm 2008
Cho x,y thuộc R thỏa : [TEX] x^2 + y^2 = 1[/TEX]

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :

[TEX]P= \frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+2y^2}[/TEX]

Làm nhanh nhá

 

[n_k_l]

1> Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:

a>[TEX] y= \frac{\sqrt {x^5 + 10x^4 + 35x^3 + 50x^2 + 24x }}{x^3-3x+2}[/TEX]

Chém ý a> trước!!!
Ta có :

[TEX]Tử^2=x(x^4+10x^3+35x^2+50x+24)[/TEX]

[TEX]=x(x^4+x^3+9x^3+9x^2+26x^2+26x+24x+24)[/TEX]

[TEX]=x[ x^3(x+1)+9x^2(x+1)+26x(x+1)+24(x+1)][/TEX]

[TEX]=x(x+1)(x^3+9x^2+26x+24)[/TEX]


[TEX] =x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) [/TEX]
\RightarrowĐKXĐ là [TEX]\left{\begin{x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) \geq0}\\{x^3-3x+2 \neq 0} [/TEX]
Đến đây chắc tự làm đc rùi ha!!>-

 

[nofile_186]

1> Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số:

b> [TEX]y= \sqrt{2x + m-1} + \sqrt{4m-3x+2} [/TEX]

Tớ chém nốt phần b nhe':
gọi tập xđ là A, tập giá trị là B.

Có đkxđ: [tex]\left\{ 2x\geq 1 - m \\ 3x\leq4m+2 \right.[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\left\{ x\geq \frac{1 - m}{2} \\ x\leq\frac{4m+2}{3} \right.[/tex]

* Nếu [tex] \frac{1 - m}{2}[/tex] > [tex]\frac{4m + 2}{3}[/tex]

\Leftrightarrowm < [tex] \frac{-1}{11}[/tex]

thì A=B=.[tex]\phi[/tex]

* Nếu [tex] \frac{1 - m}{2}[/tex] = [tex]\frac{4m + 2}{3}[/tex]

\Leftrightarrowm = [tex] \frac{-1}{11}[/tex]

thì A = [tex] \mathbb{R}[/tex]

B = [tex]\frac{6}{11}[/tex]

* Nếu [tex] \frac{1 - m}{2}[/tex] < [tex]\frac{4m + 2}{3}[/tex]

\Leftrightarrow m > [tex] \frac{-1}{11}[/tex]

thì A = B = [[tex]\frac{1 - m}{2}[/tex] ; [tex]\frac{4m + 2}{3}[/tex] ]

Đúng hok? nếu đúng thì thanks nha'!!!!

 

[nguyenhuuquoc]

hix, lâu ngày kô vô đây quên hết cách đánh hết oy :d

 

[nguyenhuuquoc]

Cho 2 số thực x,y thay đổi thoả x^2+y^2 =1.Tìm GTNN vàGTLN của
[TEX]P= \frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+2y^2}[/TEX]

[TEX]P= \frac{2(x^2+6xy)}{x^2+y^2+2xy+2y^2}[/TEX]
[TEX]+y=0 => x^2=1. => P=2 [/TEX]
+[TEX]y\neq 0[/TEX].Đặt [TEX] y=kx: P=\frac{2k^2+12k}{k^2+2k+3} \Leftrightarrow (P-2)k^2+(k-6)k+3=0[/TEX]
Nếu [TEX]P=2 =>t=3/4[/TEX]
Nếu[TEX] P\neq 2 => -6\leq P\leq 3[/TEX]
Dấu = xảy ra khi...
(nhát đánh công thức quá)

 

[binhhiphop]

2> Cho x,y thuộc R thỏa : [TEX] x^2 + y^2 = 1[/TEX]

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :

[TEX]P= \frac{2(x^2+6xy}{1+2xy+2y^2}[/TEX]

Vì [TEX] x^2 + y^2 = 1[/TEX] \Rightarrow Mẫu # 0

Đặt[TEX] x = sina; y = cosa;pt \Leftrightarrow[/TEX]


[TEX]P = \frac{{2\sin ^2 a + 6\sin a\cos a}}{{1 + 2\sin a\cos a + 2\cos ^2 a}} \\ [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow P = \frac{{1 - \cos 2a + 3\sin 2a}}{{1 + \sin 2a + 1 + \cos 2a}} \\ [/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 1 - \cos 2a + 3\sin 2a = P\sin 2a + P\cos 2a + 2P \\[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sin 2a(3 - P) + \cos 2a( - 1 + P) = 2P - 1 \\[/TEX]

Để pt có nghiệm thì
[TEX](3-P)^2+(P-1)^2 - (2P-1)^2 \geq 0[/TEX]
tới đây là làm làm được rồi chứ ? giải bpt bậc 2 là ra dạng [TEX]min \leq P[/TEX] [TEX]\leq max[/TEX]

 

[b0y_kut3_l0v3r]

2> Cho x,y thuộc R thỏa : [TEX] x^2 + y^2 = 1[/TEX]



Tìm GTLN và GTNN của biểu thức :



[TEX]P= \frac{2(x^2+6xy}{1+2xy+2y^2}[/TEX]



Vì [TEX] x^2 + y^2 = 1[/TEX] Mẫu # 0



Đặt[TEX] x = sina; y = cosa;pt \Leftrightarrow[/TEX]





[TEX]P = \frac{{2\sin ^2 a + 6\sin a\cos a}}{{1 + 2\sin a\cos a + 2\cos ^2 a}} \\ [/TEX]



[TEX]\Leftrightarrow P = \frac{{1 - \cos 2a + 3\sin 2a}}{{1 + \sin 2a + 1 + \cos 2a}} \\ [/TEX]



[TEX] \Leftrightarrow 1 - \cos 2a + 3\sin 2a = P\sin 2a + P\cos 2a + 2P \\[/TEX]



[TEX]\Leftrightarrow \sin 2a(3 - P) + \cos 2a( - 1 + P) = 2P - 1 \\[/TEX]



Để pt có nghiệm thì

[TEX](3-P)^2+(P-1)^2 - (2P-1)^2 \geq 0[/TEX]

tới đây là làm làm được rồi chứ ? giải bpt bậc 2 là ra dạng [TEX]min \leq P[/TEX] [TEX]\leq max[/TEX]

Đây là cách làm của lớp 11 hoặc cuối lớp 10 mới học thì phải ?

 

[khum_hangjen]

Đây là cách làm của lớp 11 hoặc cuối lớp 10 mới học thì phải ?

Đây là Lượng giác hóa dựa vào [TEX]sin^2+cos^2 = 1[/TEX] ; lớp nào mà chả học được ; đâu câu nệ lớp 10 hay 11 .
cách này ít dùng vì không phải bài nào cũng làm được ; ở đây chẳng qua do có cái tổng bình phương kia thôi