[toán 10]

[hzaa.98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt
[tex]\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}+2\sqrt{3+2x-x^{2}}=2[/tex]
2/CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD.CM
[tex]AC^{2}+BD^{2}\leq AD^{2}+BC^{2}+2AB.CD[/tex]

bài 3: giải hpt
[tex]\left\{\begin{matrix} 5x^{2}y -4xy^{2}+3y^{3}=2(x+y)& & \\ (x^{2}+y^{2})xy+2=(x+y)^{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]

Một vật có khối lượng 1kg kéo trên sàn ngang bởi 1 lực kéo trên sàn ngang bởi 1 lực F hướng lên có phương hợp với phương nằm ngang một góc 45 độ ...Độ lớn băng $2\sqrt{2}N$. Hệ số ma sát giữa sàn và vật $\mu=0,2$ a) Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu có vận tốc đều $v=2m/s$ b) Với lực kéo trên. hệ số ma sát giữa sàn và vật là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều lấy $g=10m/s^2$



nhanh nhé!
--------------------------------------------------

 

[t.hlin]

1 Đk -1[TEX]\leq[/TEX]x[TEX]\leq[/TEX]3
đặt [TEX]\sqrt{x+1} -\sqrt{3-x}[/TEX] =a
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] a^2 [/TEX] =4 -2[TEX]\sqrt{(x+1)(3-x)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a^2[/TEX] =4-2 [TEX]\sqrt{3+2x-x^2 }[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2[TEX]\sqrt{3+2x-x^2}[/TEX]= 4-[TEX]a^2[/TEX]
pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a +4- [TEX]a^2[/TEX]=2
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] a= -1 hoặc a= 2
TH1 : [TEX]\sqrt{x+1} -\sqrt{3-x}[/TEX] =-1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ........................
TH2 : [TEX]\sqrt{x+1} -\sqrt{3-x}[/TEX] =2 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] ......
chú ý đk

 

[linh123658]

Câu 1
Đặt $\sqrt{x+1}=a$
$\sqrt{3-x}=b$
Ta có :$a^2+b^2=4$($1$)
$a-b+2ab=2$
\Leftrightarrow$a=\dfrac{2+b}{2b+1}$($2$)
Thay($2$)vào($1$)ta có
$\dfrac{(2+b)^2}{(2b+1)^2}+b^2-4)=0$
\Leftrightarrow$(b+2)(\dfrac{2+b}{(2b+1)^2}+b-2)=0$
\Leftrightarrow$(b+2)(4b^3-4b^2-6b)=0$
\Leftrightarrow$(b+2)b(4b^2-4b-6)=0$
Đến đây dễ rồi $..............................$

 

[linh123658]

Bài 2:
phương trình đã cho tương đương:
$(AD^2-AC^2)+(BC^2-BD^2)+2AB.CD$\geq0
\Leftrightarrow$(AD-AC)(AD+AC)+(BC-BD)(BC+BD)+2AB.CD$\geq0
Ta có $DC$\leq$AD+AC$(1)
$DC$\leq$BC+BD$(2)
$AD+AB$\geq$BD$(3)
$BC+AB$\geq$AC$(4)
(3)và(4)Suy ra:
$AD+BC+2AB-AC-BD$\geq0
\Leftrightarrow$CD(AD+BC+2AB-AC-BD)$\geq0
\Leftrightarrow$(AD-AC)DC+(BC-BD)DC+2AB.CD$\geq0
Kết hợp vs (1)và (2)ta có$(AD-AC)(AD+AC)+(BC-BD)(BC+BD)+2AB.CD$\geq$(AD-AC)DC+(BC-BD)DC+2AB.CD$\geq0
\Rightarrow$đpcm$