[Toán 10]

[vivi27597]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai điểm [TEX]A(1;2), B(2;-3)[/TEX]. Đường thẳng [TEX]d[/TEX] vuông góc với [TEX]AB[/TEX]và [TEX]d[/TEX] tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng [TEX]10[/TEX]. Khi đó đường thẳng [TEX]d[/TEX] có dạng?

 

[hoangtrongminhduc]

d vuông góc với AB thì nhận vtAB làm vt pháp tuyến d có dạng: 5x+y+m=0
giao điểm với trục hoành cho y=0=>x=-m/5
giao điểm với trục tung cho x=0=>y=-m
d cắt 2 trục tạo thành tam giác có S =10=>$\frac{m}{5}.m=20$
=>m=-10 hoặc m=10
vậy d: 5x+y+10=0 hoặc 5x+y-10=0

 

[hoangngocbao_1997]

Cho hai điểm [TEX]A(1;2), B(2;-3)[/TEX]. Đường thẳng [TEX]d[/TEX] vuông góc với [TEX]AB[/TEX]và [TEX]d[/TEX] tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng [TEX]10[/TEX]. Khi đó đường thẳng [TEX]d[/TEX] có dạng?

d có dạng [tex]y=ax+b[/tex]
Pt AB [tex]y=-5x+7[/tex]
d vuông góc AB suy ra [tex]a=\frac{1}{5}[/tex]
[tex]=>\frac{1}{2}.OM.ON=10=>OM.ON=20[/tex]
d cắt Oy tại điểm (0,b),Cắt Ox tại [tex](\frac{-b}{a},0)[/tex]
[tex]=>b.\frac{b}{a}=20=>b=10[/tex]
[tex]=>d:x-5y-50=0[/tex]

 

[shibatakeru]

Gọi (d) thoả mãn đề bài cắt Ox tại $C(x_C;0)$ , cắt Oy tại $D(0;y_D)$

(d) đi qua $C(x_C;0)$ , có $\overrightarrow{AB}=(1;-5)$ là vecto pháp tuyến nên có phương trình:
$x-5y-x_C=0$ (1)
Mặt khác:
(d) đi qua $D(0;y_D)$ , có $\overrightarrow{AB}=(1;-5)$ là vecto pháp tuyến nên có phương trình:
$x-5y+5y_D=0$ (2)

(1);(2) \Rightarrow $x_C=-5y_D$

Lại có: $\dfrac12|x_C|.|y_D|=10

Giải ra 2 trường hợp , thử lại cho chắc ^^
Chaj, chậm quá =.=