toán 10

[hoctroviet_qeen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀi 1: Giải các BPT sau:
1. $\sqrt{x^{2} + x - 6} < x - 1$;
2. x - 3$\sqrt{x + 1} + 3 > 0$
3.$\sqrt{x^{2} - 3x - 10} < x -2$
4.$\sqrt{(x^{2} - x)^{2}}$ > x - 2

Bài 2: Giải các phương trình sau:
1.$15x - 2x^{2} - 5$ = $\sqrt{2x^{2}-15x + 11}$
2.x + $\sqrt{17 - x^{2} }$ + x$\sqrt{17 - x^{2} = 9}$
3.(x - 3)(x + 1) + 4(x - 3)$\sqrt{\dfrac{x + 1}{x - 3}= -3}$
cho em xin cách giải nhé

 

[nguyenbahiep1]

BÀi 1: Giải các BPT sau:
1. $\sqrt{x^{2} + x - 6} < x - 1$;

[laTEX]\sqrt{f(x)}< g(x) \Leftrightarrow \begin{cases} f(x) \geq 0 \\ g(x) > 0 \\ f(x) < g^2(x) \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} x^2+x-6 \geq 0 \\ x-1 > 0 \\ x^2+x-6 < (x-1)^2 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} x \in ( -\infty, -3] \cup [2, + \infty) \\ x > 1 \\ x < \frac{7}{3} \end{cases} \\ \\ \\ \Rightarrow [2, \frac{7}{3})[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: Giải các phương trình sau:
1.

[TEX]15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}[/TEX]

[laTEX]-(2x^2 -15x +11) + 6 = \sqrt{2x^2 - 15x + 11} \\ \\ \sqrt{2x^{2} - 15x + 11} = u \geq 0 \\ \\ u^2 + u - 6 =0 \Leftrightarrow u = 2 \\ \\ 2x^2 -15x +11 = 4 \Leftrightarrow x = 7 , x = \frac{1}{2}[/laTEX]

 

[cry_with_me]

anh gõ vẫn chưa đúng kìa

em ko biết nhiều cái này nên em giúp anh câu 3 phần GPT nha

ĐKXD : $\dfrac{x +1}{x-3}$ \geq 0

lập bảng xét dấu anh được kq $\left[\begin{matrix} x ≤ -1\\ x>3 \end{matrix}\right. \\$


Đặt $(x-3)\sqrt{\dfrac{x +1}{x-3}} = y (1)\\$

lúc đó $y^2 = (x-3)(x +1)\\$ (2)

ta có :$y^2 + 4y + 3 =0$ ( bước này thay cái đặt vào pt anh nha )

nên $\left[\begin{matrix}y=-1\\ y=-3 \end{matrix}\right.$
Do y<0 nên từ (1) ~> x<3


Với y=-1 thay vào (2) rồi giải ạ
Với y=-3 thay vào (2)
nhớ là kết hợp x<3 anh nha

 

[cry_with_me]

Câu 3 bài 1 anh làm giống bài anh Hiệp
còn câu 4 em làm như này mà ko biết hợp lí ko, hay là để nguyên căn

ta có :$\sqrt{(x^2 - x)^2} =|x^2 - x |$


Đến đây anh áp dụng cái này


$|f(x) > g(x)$


<-> $\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix}g(x) <0\\ f(x) có nghĩa \end{matrix}\right.
\\ \left\{\begin{matrix}g(x) ≥ 0\\\left[\begin{matrix}f(x) < -g(x)\\ f(x)>g(x)\end{matrix}\right. \end{matrix}\right.
\end{matrix}\right.$
[FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT]

 

[happy.swan]

Bài 2: Giải các phương trình sau:
2.x + $\sqrt{17 - x^{2} }$ + x$\sqrt{17 - x^2 }=9$

Đặt: $a=\sqrt{17-x^2}$
=> $x^2= 17-a^2 => x^2+a^2=17$ (1)
Thay phép đặt vào phương trình có:
x+a+xa=9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
$ (x+a)^2 -2ax =17$
$(x+a)+xa=9$
Đặt x+a=S, xa=P
Giải hệ là ra chú ý đặt điều kiện.