Toán 10

T

truongvonghia

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), đường kính AB. MN là một đường kính bất kỳ không trùng và không vuông góc với AB. Đường thẳng d vuông góc với AB tại B. AM, AN cắt d lần lượt tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD. AI cắt MN tại H.
a) Chứng minh tứ giác OHIB nội tiếp, từ đó chứng minh H thuộc một đường tròn cố định.
b) Tìm quỹ tích tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBH.
Cám ơn mọi người!
 
K

kakashi_hatake

a, $\widehat{HAM}=\widehat{IDA} \\ \widehat{HNA}=\widehat{NAB}=\widehat{NBD} $
=> $\widehat{AHN}=\widehat{BND}=90^o=> \widehat{OHI}=\widehat{IBO}=90^o => OHBI $ nội tiếp
H thuộc đườngg tròn đường kính AO

b,
Quỹ tích: đường trung trực của OB, trừ trung điểm OB
 
Top Bottom