Toán 10

[truongvonghia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với điều kiện nào của m thì các bất phương trình sau với mọi x thuộc [ -1; 3]
a) $\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1).( 3 - x)} < m$
b) $\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1).( 3 - x)} > m$
c) $-x^2 + 2x - \sqrt{(x + 1).(3 - x)} > m$
Mọi người giúp em với!
Cám ơn mọi người.
Dạng toán này em chưa làm bao giờ

 

[hoangtrongminhduc]

Với điều kiện nào của m thì các bất phương trình sau với mọi x thuộc [ -1; 3]
a) $\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1).( 3 - x)} < m$
b) $\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1).( 3 - x)} > m$
c) $-x^2 + 2x - \sqrt{(x + 1).(3 - x)} > m$
Mọi người giúp em với!
Cám ơn mọi người.
Dạng toán này em chưa làm bao giờ

đặt $t=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$<=>$t^2=4+2\sqrt{(x+1)(3-x)}$
<=>$\sqrt{(x+1)(3-x)}=t^2/2-2$
thay vào pt ta đc
a)

b)

đề yêu cầu j chưa rõ nên mình chỉ làm ngang đó

 

[kakashi_hatake]

Đặt t như trên
Ta xác định khoảng của t là $2 \le t \le 2. \sqrt{2}$
Có P=2t-t^2+4 <2m
Lập bảng xét dấu để xác định khoảng của P

Để với mọi x thỏa mãn đkxđ P<2m thì 2m > max (P)
=> 2m>4 <=> m>2
Vậy m>2

Còn lại giải tương tự