Toán 10.

[handoi_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A', B' lần lượt là trung điểm của AB, BC và C' là điểm thuộc cạnh AC sao cho [TEX]\vec{CC'}=\frac{2}{3}\vec{CA}[/TEX]. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Chứng minh rằng: [TEX]\vec{GA'}+\vec{GB'}+\vec{GC'}=\frac{1}{6}\vec{CA}[/TEX]

 

[mydream_1997]

ta có
[TEX]\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}=\vec0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec{GA'} + \vec{A' A} +\vec{GB'} + \vec{B' B} + \vec{GC'} + \vec{C' C}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec{GA'} +\vec{GB'} +\vec{GC'}=\vec{BB'}+\vec{AA'}+\vec{CC'}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec{GA'} +\vec{GB'} +\vec{GC'}= \frac {1}{2}(\vec{BC}+\vec{AB})+\frac {2}{3}\vec{CA}=\frac {1}{6}\vec{CA}[/TEX]

thanks mình phát nha