Toán 10

[talathangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
a) $x^2 + y^2 + xy = 3x^2y^2$
$x^2 + y^2 - xy = x^2y^2$
b) $x^3y^3 + 1 = 2y^3$
$x^2y^2 + x = 2y^2$
Giai chi tiết giup em!
Thanks

 

[thaoteen21]

toán

do khả năg gõ latex chưa tốt nên m ghj ngag.thôg cảm!
ghpt:
1)
x^2+y^2+xy=3x^2.y^2
x^2+y^2-xy=x^2.y^2
\Leftrightarrow (x+y)^2-xy=3.(xy)^2
(x+y)^2-3xy=(xy)^2
đăt S=x+y ,P=xy đk S^2-4P\geqO
\LeftrightarrowS^2-P=3.P^2 (1)
S^2-3P=P^2 (2)
lấy (1)-(2)\Rightarrow 2P^2=2P\Leftrightarrow P^2-P=0 \Leftrightarrow P=0 và P=1
* với P=O thay (1)\Rightarrow S^2=0\RightarrowS=0 ;hai số x,y là n pt
X^2=0 ->X=0
* với P=1 thay (1)\RightarrowS^2=4\RightarrowS=2 ;S=-2
+với S=2 ,P=1 (tmd đk) ;hai số x,y là n pt :
X^2-2X+1=0\Leftrightarrow X=1
+ với S=-2 ,P=1 ;hai số x ,y là n pt:
X^2+2X+1=0
X=-1
vậy hệ có 1 n (x;y)=(0;0);(1;1) và (-1;-1)

 

[talathangngoc]

do khả năg gõ latex chưa tốt nên m ghj ngag.thôg cảm!
ghpt:
1)
x^2+y^2+xy=3x^2.y^2
x^2+y^2-xy=x^2.y^2
\Leftrightarrow (x+y)^2-xy=3.(xy)^2
(x+y)^2-3xy=(xy)^2
đăt S=x+y ,P=xy đk S^2-4P\geqO
\LeftrightarrowS^2-P=3.P^2 (1)
S^2-3P=P^2 (2)
lấy (1)-(2)\Rightarrow 2P^2=2P\Leftrightarrow P^2-P=0 \Leftrightarrow P=0 và P=1
* với P=O thay (1)\Rightarrow S^2=0\RightarrowS=0 (loại)
* với P=1 thay (1)\RightarrowS^2=4\RightarrowS=2 ;S=-2
+với S=2 ,P=1 (tmd đk) ;hai số x,y là n pt :
X^2-2X+1=0\Leftrightarrow X=1
+ với S=-2 ,P=1 (loại)
vậy hệ có 1 n (x;y)=(1;1)

Bạn làm ra chỉ có nghiệm như thế thôi à??
Mình ra (x;y) = (0;0) , (1;1) và (-1;-1)

 

[thaoteen21]

toán

Bạn làm ra chỉ có nghiệm như thế thôi à??
Mình ra (x;y) = (0;0) , (1;1) và (-1;-1)

bạn xem lại thử đi ,xét đk S^2-4P\geq0 chưa !!!............
thân..............