Toán 10

[talathangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
$x^6 + y^6 = 2$
$x^3 - 3x = y^3 - 3y$
Giải chi tiết giúp em với!
Cám ơn mọi người.

 

[noinhobinhyen]

$(2) \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-3)=0$

+ x=y kết hợp với (1) ta có x=y=1 ; x=y=-1

+$x^2+xy+y^2=3$

Ta có : $x^2+xy+y^2 \leq \dfrac{3}{2}(x^2+y^2) \leq 3$

Vì $x^6+y^6=2 \Rightarrow x^2+y^2 \leq x^6+y^6 = 2$

chứng minh chỗ này ko khó nhưng cũng ko ngắn nên khi làm bài bạn ko cần làm rõ đâu mà cứ : dễ dàng chứng minh được ...

Dấu [=] xảy ra khi x=y


cuối cùng thì hpt vẫn chỉ có 2 nghiệm là x=y=1 ; x=y=-1