[Toán 10]

[tmb12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu

thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:

 

[noinhobinhyen]

[TEX] \triangle \1 = a_1^2-4b_1 [/TEX]
[TEX] \triangle \2 = a_2^2-4b_2 [/TEX].
ta xét :
[TEX] \triangle \1+ \triangle \2=a_1^2+a_2^2-4(b_1+b_2) \geq 2.a_1.a_2 - 4(b_1+b_2) \geq 0 [/TEX]
điều này chứng tỏ là có ít nhất 1 trong 2 delta \geq 0.
Do đó có ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm