toán 10

[ginny96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có M( 3/4 ; 0) là trung điểm của BC
AB: x - 2y -3 =0
AC: 2x +5y +3 =0
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 2: Cho M (6 ;2) và đường tròn C: [TEX](x -1)^2 + ( y-2)^2 =5[/TEX]
a, chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn C
b, Lập Pt đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho AB = [TEX]\sqrt{10}[/TEX]
bÀI 3: cHO A( 0; a), B( b; 0), C( -b; 0) với a,b > 0
a, Viết pt đuờng tròn tiếp xúc với AB tại B, với AC tại C
b, Gọi M là điểm bất kì trên đuờng tròn ở phần a, . Gọi d1, d2,d3 lần lượt là khoảng cách từ M tới các đường thẳng AB, AC, BC . CHứng minh rằng d1.d2 = [TEX](d3)^2[/TEX]
Bài 4: Cho họ đường cong CM có pt: [TEX]X^2 + y^2 - 2mx - 2( m+1)y +2m -1 = 0[/TEX]
a, chứng minh rằng: với mọi m, CM là pt đường tròn
b, Tìm tập hợp tâm của các đường tròn CM
c, Tìm đường tròn có bán kính nhỏ nhất trong họ CM
d, Tìm các điểm cố định mà mọi đường tròn của họ CM luôn đi qua.
e, C/m rằng CM luôn cắt Oy tại 2 điểm phân biệt

 

[ngocthao1995]

Bài 1: Cho tam giác ABC có M( 3/4 ; 0) là trung điểm của BC
AB: x - 2y -3 =0
AC: 2x +5y +3 =0
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A(1,-1)
B thuộc AB --> B(3+2t,t)
C thuộc AC --> C(1-5t',-1+2t')
M là trung điểm của BC
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{\frac{3+2t+1-5t'}{2}=\frac{3}{4}}\\{\frac{t-1+2t'}{2}=0} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{t=0}\\{t'=\frac{1}{2}} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow B(3,0) and\ C(\frac{-3}{2},0)[/TEX]
Đt ngoại tiếp [TEX]\Delta {ABC}[/TEX] qua 3 điểm A,B,C có dạng [TEX]x^2+y^2-2ax-2by+c=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{1^2+(-1)^2-2a+2b+c=0}\\{3^2-6a+c=0}\\{\frac{-3}{2})^2+3a+c=0 [/TEX]
Giải hệ này tìm được a,b,c --> ptdt

Bài 2: Cho M (6 ;2) và đường tròn C: (x-1)^2+(y-2)^2=5
a, chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn C
b, Lập Pt đường thẳng d đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho AB = \sqrt{10}

Gợi ý: Gọi I là tâm của đường tròn (C).Tính R và MI rồi so sánh kết quả
[TEX](R<MI \Rightarrow M \notin (C) )[/TEX]