toán 10

[tinasuco96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho pt
[TEX]\sqrt{x+1} + \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1)(3 - x)} =m[/TEX]
a, Giải pt khi m= -2
b, Tìm m để pt có nghiệm
Bài 2:Giải pt. bpt:
a, -4. [TEX]\sqrt{(4 - x)(2 +x)} = x^2 -2x - 8[/TEX]
b, (x+5)(2-x) \geq 3.[TEX] \sqrt{x^2 +3x}[/TEX]
c, [TEX]x^4 + \sqrt{x^2 +2007} =2007[/TEX]
d, [TEX] \sqrt{25 - x^2} - \sqrt{10 - x^2} =3[/TEX]

 

[lena96]

1. a.Điều kiện : 1 \semx \sem 3
đặt : \sqrt{x+1} = a
\sqrt{3-x} =b
=> [/tex] \left\{ \begin{array}{l} a+b -ab = -2 (1)\\ a^2 + b^2 =4 (2) \end{array} \right. [/tex]
mà a^2 +b^2 = ( a+b)^2 - 2ab =4
=> a+b = \sqrt{2ab+ 4} (3)
thay (3) vào (1) giải phương trình ẩn ab => a+b
từ đó là dễ rồi..
b. chuyển vế ta được : \sqrt{x+1} +\sqrt{3-x}[tex] = \sqrt{(3-x)(x+1)}+m để pt có nghiệm thì : \sqrt{(3-x)(x+1)} \leq -m + với m>0, pt luôn có nghiệm thoả mãn đk câu a 2.a. x^2 -2x-8 = (x-4)(x+2) điều kiện : x\sem 2 hơạc x \leq 4 đặt [\sqrt{(x-4)(x+2)} =a => -4a =a^2 => giải phương trình bậc 2 ẩn a => giải pt bậc2 ân x (điều kiện a>=0) b. (x+5)(2-x) = -x^2 -3x +10 = -( x^2 + 3x -10) đặt \sqrt{x^2+3x} = a ( a>=0) => [-( a^2 - 10) \leq 3a <=> -( a^2 - 10) -3a \leq 0 => -> -5\sem a \sem 2 -5\sem a thoả mãn với mọi a> =0 a\sem 2 bình phương rồi biện luận d. đặt \sqrt{25-x^2} =a [tex]\sqrt{10-x^2}[tex] =b => a-b =3 a^2 -b^2 = 15 thay a= 3+b để giải phương trình 2 => nghiệm pt ( bạn nhớ đk của căn >=0 để cho nghiệm đúng)[/tex]

 

[niemkieuloveahbu]

Gợi ý:

Đk:....

Đặt: [TEX]t=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\Rightarrow \sqrt{(x+1)(3-x)}=\frac{t^2-4}{2} [/TEX]

Chuyển về PT ẩn t.

Bài 2:

a. ĐK:....

Đặt: [TEX]t=\sqrt{-x^2+2x+8}[/TEX]

PT trở thành:

[TEX] - 4t=-t^2[/TEX]

\Rightarrow Giải pt ẩn t => x

b. ĐK:............

Đặt: [TEX]t=\sqrt{-x^2-3x+10}[/TEX]

c. đặt: [TEX]\sqrt{x^2+2007}[/TEX]

d. PT cơ bản rồi,biến đổi tương đương cho nhanh,