Toán 10

B

bjgboss0710

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai Giải giúp 3 bài này giúp mình với
1) Cho phương trình
[tex]{(m+3)x^2-2(m-2)x+m+1=0}[/tex] (1)
a) Xác định m để Phương trình (1) có nghiệm x=-1, tìm nghiệm còn lại
b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có một nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia.
2)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1), B(1;-1), C(2;4). Tìm:
a) Tọa độ điểm D để ABCD là Hình bình hành.

b) Tọa độ trọng tâm G của[tex]\large\Delta[/tex]ABC, tọa độ điểm M để

[tex]\Large\longrightarrow_{\text{AB}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{2MB}}[/tex]=[tex]\Large\longrightarrow_{\text{AB}}[/tex].
3)
1. Cho 3 số không âm a, b, c. Chứng minh: ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)[TEX]\ge \[/TEX] 6abc
2. Cho hình bình hành ABCD tâm O và M là điểm tùy ý.
a) Chứng minh:
[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MA}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MB}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MC}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MD}}[/tex]=[tex]\Large\longrightarrow_{\text{4MO}}[/tex]
b) Gọi G là trọng tâm của [tex]\large\Delta[/tex]ABC, I là trung điểm đoạn GC. Chứng minh [tex]\Large\longrightarrow_{\text{PA}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{PB}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{4PC}}[/tex] =[tex]\Large\longrightarrow_{\text{6PI}}[/tex].
Từ đó tìm tập hợp các điểm P để [TEX]\mid[/TEX][tex]\Large\longrightarrow_{\text{PA}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{PB}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{4PC}}[/tex][TEX]\mid[/TEX] = 6
Hiện em đang cần gấp mong các anh chị giúp cho tại là dân Văn nên toán rất yếu :)
 
H

huy266

Ai Giải giúp 3 bài này giúp mình với
1) Cho phương trình
[tex]{(m+3)x^2-2(m-2)x+m+1=0}[/tex] (1)
a) Xác định m để Phương trình (1) có nghiệm x=-1, tìm nghiệm còn lại
b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có một nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia.
Câu a: Thay x=-1 vào tìm m là xong
Câu b:Để phương trình (1) có 2 nghiệm (ở đây không cần phân biệt vì 0 vẫn gấp 2 lần nó mà) thì [tex]m\neq -3[/tex] và [tex]\Delta \geq 0[/tex]
với [tex]\Delta \geq 0[/tex] thì (1) có 2 nghiệm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] và giả sử [tex]x_{1}=2 x_{2}[/tex]. Vậy theo Viet ta có hệ sau:
[tex]\left\{\begin{matrix} &x_{1}=2x_{2} \\ &x_{1}+x_{2}=\frac{2(m-2)}{m+3} \\ & x_{1}.x_{2}=(m+1)/(m+3) \end{matrix}\right.[/tex]
Từ 2 pt đầu tìm [tex]x_{1}, x_{2}[/tex] theo m và thế vào 3 để tìm m
So sánh đk phía trên
 
H

huy266

Ai Giải giúp 3 bài này giúp mình với
2. Cho hình bình hành ABCD tâm O và M là điểm tùy ý.
a) Chứng minh:
[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MA}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MB}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MC}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow_{\text{MD}}[/tex]=[tex]\Large\longrightarrow_{\text{4MO}}[/tex]
b) Gọi G là trọng tâm của [tex]\large\Delta[/tex]ABC, I là trung điểm đoạn GC. Chứng minh [tex]\Large\longrightarrow_{\text{PA}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{PB}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{4PC}}[/tex] =[tex]\Large\longrightarrow_{\text{6PI}}[/tex].
Từ đó tìm tập hợp các điểm P để [TEX]\mid[/TEX][tex]\Large\longrightarrow_{\text{PA}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{PB}}[/tex] +[tex]\Large\longrightarrow_{\text{4PC}}[/tex][TEX]\mid[/TEX] = 6
Hiện em đang cần gấp mong các anh chị giúp cho tại là dân Văn nên toán rất yếu :)
Gọi O là tâm hbh thì [tex]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}[/tex]
[tex]\vec{OA}=\vec{MA}-\vec{MO}, \vec{OB}=\vec{MB}-\vec{MO},\vec{OC}=\vec{MC}-\vec{MO},\vec{OD}=\vec{MD}-\vec{MO}[/tex]
Vậy có đpcm
Chứng minh tương tự câu trên ta có 2 kết quả sau trong SGk nhé
G là trọng tâm tam giác ABC, P là điểm bất kì :[tex]\vec{PA}+\vec{PB}+\vec{PC}=3\vec{PG}[/tex](1)
I là trung điểm GC, P là điểm bất kì:[tex]\vec{PG}+\vec{PC}=2\vec{PI}[/tex](2)
Thay (2) vào (1) thì được điều cần chứng minh.
Ta có:
[tex]\left | \vec{PA}+ \vec{PB}+4\vec{PC} \right |=\left | 6 \vec{PI} \right |=6PI[/tex]
Vậy tập hợp P là đường tròn tâm I cố định bán kính PI=R=1
 
H

huy266

Bài 3: Áp dụng côsi ta có:
[tex]ab(a+b)\geq ab.2\sqrt{ab}=2\sqrt{a^{3}b^{3}}[/tex]
[tex]bc(b+c)\geq bc.2\sqrt{bc}=2\sqrt{b^{3}c^{3}}[/tex]
[tex]ac(a+c)\geq ac.2\sqrt{ac}=2\sqrt{a^{3}c^{3}}[/tex]
[tex]VT=2(\sqrt{a^{3}b^{3}}+\sqrt{b^{3}c^{3}}+\sqrt{a^{3}c^{3}})\geq 2.3\sqrt[3]{\sqrt{a^{6}b^{6}c^{6}}}=6abc[/tex]
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c>0
 
Top Bottom