[toán 10]

[phantom1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:[TEX]\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } = x - 2\[/TEX]

Câu 2:
[TEX]\frac{{\sqrt {2({x^2} - 16)} }}{{\sqrt {x - 3} }} + \sqrt {x - 3} = \frac{{7 - x}}{{\sqrt {x - 3} }}[/TEX]

chú ý tiêu đề : [ toán 10 ] + tiều đề

 

[nerversaynever]

Câu 1:[TEX]\sqrt {4 - 3\sqrt {10 - 3x} } = x - 2\[/TEX]

Câu 2:
[TEX]\frac{{\sqrt {2({x^2} - 16)} }}{{\sqrt {x - 3} }} + \sqrt {x - 3} = \frac{{7 - x}}{{\sqrt {x - 3} }}[/TEX]

1/
[TEX]\begin{array}{l}\sqrt {10 - 3x} = t \Leftrightarrow x = \frac{{10 - {t^2}}}{3}\left( {0 \le t \le \frac{4}{3}} \right)\\3\sqrt {4 - t} = 4 - {t^2} \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) + 3\frac{{3 - 3t}}{{\sqrt {4 - t} + 1}} = 0\\\Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t + 1 - \frac{9}{{\sqrt {4 - t} + 1}}} \right) = 0\left( 1 \right)\\0 \le t \le \frac{4}{3} \Rightarrow t + 1 - \frac{9}{{\sqrt {4 - t} + 1}} < 0 \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow x = 3 \end{array}[/TEX]

2/
Đk x>=4
[TEX]\begin{array}{l}pt \Leftrightarrow \sqrt {2\left( {{x^2} - 16} \right)} + x - 3 + x - 7 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {2\left( {{x^2} - 16} \right)} + 2x - 10 = 0\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 20x + 66 = 0\\4 \le x \le 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 10 - \sqrt {34} \end{array}[/TEX]

 

[phantom1996]

Câu 1:
[TEX]\sqrt {2x + \sqrt {6{x^2} + 1} } = x + 1[/TEX]
Câu 2:
[TEX]\sqrt {x(x - 1)} + \sqrt {x(x + 2)} = 2\sqrt {{x^2}} [/TEX]
Câu 3:
[TEX]\sqrt[3]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{2x - 3}}[/TEX]
Câu 4;
[TEX]{x^2} + \sqrt {x + 7} = 7[/TEX]
Câu 5:
[TEX]{x^2} + \sqrt {{x^2} + 11} = 31[/TEX]

 

[hoanggu95]

Trả lời

Câu 1:
[TEX]\sqrt {2x + \sqrt {6{x^2} + 1} } = x + 1[/TEX]
Câu 2:
[TEX]\sqrt {x(x - 1)} + \sqrt {x(x + 2)} = 2\sqrt {{x^2}} [/TEX]
Câu 3:
[TEX]\sqrt[3]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{2x - 3}}[/TEX]
Câu 4;
[TEX]{x^2} + \sqrt {x + 7} = 7[/TEX]
Câu 5:
[TEX]{x^2} + \sqrt {{x^2} + 11} = 31[/TEX]

Câu 1 đặt điều kiện, bình phương 2 vế sau đó chuyển cái 2x sang vế phải.
đặt [TEX]\sqrt {6{x^2} + 1} }=a[/TEX] rồi biểu diễn 2 vế theo a ta được 1 phương trình bậc 2 ẩn a.

Câu 2 chia 2 vế cho [TEX] \sqrt{x}[/TEX] sau đó bình phương 2 vế, trừ hết thì vế trái hết x sau đó chuyển hết về vế phải, vế trái chỉ còn căn, rồi bình phương 1 lần nữa là xong.

Câu 3 đặt [TEX]x-1=a[/TEX],[TEX]x-2=b[/TEX] thì phương trình trở thành
[TEX]\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=\sqrt[3]{a+b}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b+3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})=a+b[/TEX]
Từ đây là ok

Câu 5 cộng thêm 11 vào 2 vế rồi đặt [TEX]\sqrt {{x^2} + 11}=a[/TEX] ta được phương trình bậc 2 với ẩn a thế là ok tiếp.

câu 4 chắc sai đề chứ nếu đặt ẩn phụ thì ra phương trình bậc 4 mất. nếu mà là
[TEX]x^2 + \sqrt {x^2 + 7} = 7[/TEX] thì làm giống câu 5.

Hoàn thành!

 

[phantom1996]

Câu 4:Cho hàm số:[TEX]y = \frac{{x - 2m}}{{x + 2}}[/TEX].Xác định m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng[TEX] \Delta \[/TEX]:[TEX]y = \frac{1}{2}x - 3\[/TEX] tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB:
a,Cân tại O.
b,có diện tích là [TEX] \frac{1}{2}x - 3\[/TEX]

 

[phantom1996]

[TEX]\sqrt {3x + 1} - \sqrt {2 - x} + {x^2} - 2 = 0[/TEX] ..............................................................................................

 

[nerversaynever]

[TEX]\sqrt {3x + 1} - \sqrt {2 - x} + {x^2} - 2 = 0[/TEX] ..............................................................................................

[TEX]\begin{array}{l}dk: - \frac{1}{3} \le x \le 2\\\left( {\sqrt {1 + 3x} - 2} \right) + \left( {1 - \sqrt {2 - x} } \right) + {x^2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\frac{3}{{\sqrt {1 + 3x} + 2}} + \frac{1}{{1 + \sqrt {2 - x} }} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\left( 1 \right)\\\frac{3}{{\sqrt {1 + 3x} + 2}} + \frac{1}{{1 + \sqrt {2 - x} }} + x + 1 > 0\\ \to \left( 1 \right) \Leftrightarrow x = 1\end{array}[/TEX]