[toán 10]

N

nhockthongay_girlkute

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho (P):y=x^2 và đg thẳng (d): y-x-2=0 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B .Tìm C thuộc cung AB sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất
Câu 2: GPT
[TEX]\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}[/TEX]
Câu 3: [TEX]GHPT: \left{x^2y+y^3=x^4+x^6\\{(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^2[/TEX]
Câu 4:[TEX]GBPT: 2(x^2+2x+3)\geq 5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}[/TEX]

Câu 5: Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đg phân giác trong góc A và đg cao tương ứng đỉnh C có pt lần lượt là [TEX](d_1):x-y=0;(d_2):x+2y+3=0[/TEX].Biết B thuộc Oy và [TEX]M(0;-1) \in AC[/TEX] Tìm tọa độ 3 đỉnh
Câu 6: Trong mp tọa độ Đề-Các vuông góc Oxy cho 2 đg thẳng [TEX]d_1: x+\sqrt3y=0; d_2 : x-\sqrt3y=0.[/TEX] Gọi (C) là đg tròn tiếp xúc vs [TEX]d_2[/TEX] tại A có hoành độ dương , cắt [TEX]d_1[/TEX] tại B và C sao cho t/g ABC vuông tại B có diện tích [TEX]2\sqrt3[/TEX].Viết pt đg tròn C
Câu 7: [TEX]x,y,z>0 : xyz=1.\text{Tim min} :A=\sum\frac{x^2}{x+y+y^2z}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

trantrongtai1234

Câu 2: GPT
[TEX]\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}[/TEX]

giải:
[TEX]t=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\succ 0\leftrightarrow t^3-2t+4=0[/TEX]

Câu 3: [TEX]GHPT: \left{x^2y+y^3=x^4+x^6\\{(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^2[/TEX]

Cách 1: y=0 ,ko là nghiệm,ta chia 2 vế pt 1 chõ x mũ ba
[TEX]{(\frac{y}{x})}^{3}+\frac{y}{x}=x^3+x[/TEX]
xét hàm đặc trưng
[TEX]f(t)=t^3+t;f'>0[/TEX]
hàm đồng biến nên:y/x=x




cách 2: chuyển vế nhóm pt 1 ý ra nhân tử như trên và cm cái kia vô nghiệm dễ

thế vào dùng ẩn phụ không hoàn toàn:D

Câu 4:[TEX]GBPT: 2(x^2+2x+3)\geq 5\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}[/TEX]

[TEX][/TEX]


[TEX]2(x+2)+2(x^2+x+1)=5\sqrt{(x+2)(x^2+x+1)}[/TEX]

pt đẳng cấp:D
 
Last edited by a moderator:
T

trantrongtai1234

Câu 5: Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đg phân giác trong góc A và đg cao tương ứng đỉnh C có pt lần lượt là [TEX](d_1):x-y=0;(d_2):x+2y+3=0[/TEX].Biết B thuộc Oy và [TEX]M(0;-1) \in AC[/TEX] Tìm tọa độ 3 đỉnh

Gọi N là điểm đối xứng của M qua phân giác:suy ra N(-1;0)

Lập pt AB:2x-y+2=0==> B(0;2)
lại lấy đối xứng điểm B qua phân giác-->lập pt AC--> tìm tọa độ C-->:D
 
Top Bottom