Toán 10

[rongvanghuydiet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
1.[TEX]\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/TEX]
2.[TEX]\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

giải phương trình
1.[tex]\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/tex]
2.[tex]\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2[/tex]

1;

đk :

chuyển vế rồi bình phương hai vế phương trình mới :

(2)
đặt

và

thì :
(2)

*

ta có :

*

ta có :

giải ra ta được 2 nghiệm thỏa mãn :

http://vuontoan.org/showthread.php?t=158

 

[nhockthongay_girlkute]

Giải phương trình
1.[TEX]\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/TEX]
2.[TEX]\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2[/TEX]

2, ta có [TEX]\sqrt{-x^2+x+1}\leq \frac{-x^2+x+2}{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x^2x-1}\leq \frac{x^2+x-1+1}{2}=\frac{x^2+x}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\leq \frac{x^2+x-x^2+x+2}{2}=x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2\leq 0\Leftrightarrow x=1[/TEX]