Toán [Toán 10] Xác định tọa độ giao điểm

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC: A(5;3), B(2;-1), C(-1;5)
a) Tìm tọa độ giao điểm của AB với Oy
b) Tìm tọa độ giao điểm chân đường cao vẽ từ A
c) Tìm tọa độ trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 

[thangnguyenst95]

Cho tam giác ABC: A(5;3), B(2;-1), C(-1;5)
a) Tìm tọa độ giao điểm của AB với Oy
b) Tìm tọa độ giao điểm chân đường cao vẽ từ A
c) Tìm tọa độ trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

 

[anhthudl]

View attachment 26723

Em ghi thiếu, đề câu c tìm tọa độ cả tâm đường tròn ngoại tiếp nữa. Còn trực tâm là của cái tam giác đó mà anh?

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC: A(5;3), B(2;-1), C(-1;5)
a) Tìm tọa độ giao điểm của AB với Oy
b) Tìm tọa độ giao điểm chân đường cao vẽ từ A
c) Tìm tọa độ trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) Gọi $I(0;y)$ là giao điểm.
$\vec{AI} = (-5;y-3) ; \vec{AB} = \vec(-3;-4)$. $A,B,I$ thẳng hàng $\iff -4\cdot (-5) = -3(y-3) \iff y = -\dfrac{11}3 \longrightarrow I(0;-\dfrac{11}3)$
b) Gọi $H(x;y)$ là chân đường cao.
$\vec{BH} = (x-2;y+1) ; \vec{BC} = (-3;6)$. $B,H,C$ thẳng hàng $\iff 6(x-2) = -3(y+1) \iff 6x + 3y = 9$
$\vec{AH} = (x-5;y-3) ; \vec{BC} = (-3;6)$. $\vec{AH} \perp \vec{BC} \iff -3(x-5) + 6(y-3) = 0 \iff -3x+6y = 3$
Giải hệ tìm được $H(1;1)$
c) Tìm thêm một đường cao như câu b nữa rồi lấy giao điểm như câu a, giả sử tìm được trực tâm là $K$
Tâm ngoại tiếp $O$ có thể tìm bằng cách lập pt khoảng cách $OA = OB = OC$ hoặc sử dụng tính chất $2\vec{OM} = \vec{AK}$ với $M$ là trung điểm $BC$