[Toán 10] xác định tam giác

[badboy_love_kutegirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tam giác ABC là tam giác j` nếu :

[TEX]1/sinA-sin(A-B)sinC+cosB=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]2/\sqrt{sinA}+\sqrt{sinB}=2\sqrt{cos(C/2)}[/TEX]

[TEX]3/cosA+cosB+cosC+cos2A+cos2B+cos2C=0[/TEX]

 

[hienzu]

tam giác ABC là tam giác j` nếu :

[TEX]1/sinA-sin(A-B)sinC+cosB=\frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]2/\sqrt{sinA}+\sqrt{sinB}=2\sqrt{cos(C/2)}[/TEX]

[TEX]3/cosA+cosB+cosC+cos2A+cos2B+cos2C=0[/TEX]

1. [TEX]\Leftrightarrow 2sin\frac({A+B})/{2}cos\frac({A-B}){2}+2sin\frac{C}/{2}cos\frac{c}{2}=2sin^{2}\frac{A}/{2}+2cos\frac{B+C}/{2}cos\frac{B-C}/{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos\frac{C}{2}cos\frac{A-B}/{2}+sin\frac{C}/{2}cos\frac{C}/{2}=sin^{2}\frac{A}/{2}+sin\frac{A}/{2}cos\frac{B-C}/{2} [/TEX]
[TEX]\rightarrow \Leftrightarrow cos\frac{C}/{2}(cos\frac{A-B}/{2}+sin\frac{C}/{2})=sin\frac{A}/{2}(sin\frac{A}/{2}+cos\frac{B-C}/{2})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos\frac{C}/{2}(cos\frac{A-B}/{2}+cos\frac{A+B}/{2})=sin\frac{A}/{2}(cos\frac{B+C}/{2}+cos\frac{B-C}/{2}) \Leftrightarrow 2cos\frac{C}/{2}cos\frac{A}/{2}cos\frac{B}/{2}=2sin\frac{A}/{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}/{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos\frac{A}/{2}=sin\frac{A}/{2}\rightarrow \Delta ABC vuông[/TEX]
Bạn hịu khó dịch nha..tại mih gõ tex ẩu nên mới thế này