[Toán 10] Xác định M sao cho $S_{ABC}=S_{ACM}$

[anima416]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mp tọa độ Oxy cho ÔA(-1;-1) B(2;-3) C(-3;-4)Ô
a) Cm tam giác ABC vuông
b) Cho M là điểm nằm trên BC (M khác B). Xác định M sao cho $S_{ABC}=S_{ACM}$
@minhtuyb: Chú ý latex, cách gõ TV và đặt tên tiêu đề

 

[nguyenbahiep1]

trong mp toa do Oxy cho A(-1;-1) B(2;-3) C(-3;-4)
a) Cm tam giac ABC vuong
b) Cho M la diem nam tren BC(M khac B).Xac dinh M sao cho SABC=SACM

câu a


[laTEX]\vec{AC} = ( -2, -3) \\ \\ \vec{AB} = ( 3,-2) \\ \\ \vec{BC} = (-5,-1) \\ \\ \vec{AC}.\vec{AB} = 0 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

câu b

Nếu M nằm trên đường thẳng BC thì còn được

nếu M thuộc BC thì sẽ không thể cho diện tích ABC = diện tích ACM được

[laTEX]S_{ABC} = \frac{1}{2}BA.AC \\ \\ S_{MAC} = \frac{1}{2}.d(M,AC).AC \\ \\ S_{MAC} = S_{BAC} \Rightarrow BA = d(M,AC)[/laTEX]

[laTEX]BA = \sqrt{13} \\ \\ pt: AC : 3x-2y+1 \\ \\ pt: BC: x-5y-17 \\ \\ M \in BC \Rightarrow M ( 5y+17, y) \\ \\ d(M,AC) = \frac{|3(5y+17) -2y +1|}{\sqrt{13}} = \sqrt{13} \Rightarrow y = -5 , x = -8 \\ \\ M ( -8,-5)[/laTEX]