[Toán 10] Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

T

thopeo_kool

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-3; 6), B(1; - 2), C(6; 3)

a) Tìm tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Tìm các điểm $A_1; A_2; A_3$ sao cho tam giác ABC nhận các điểm A: B; C làm trung điểm các cạnh.

c) Tìm các điểm M; N; P sao cho tam giác MNP nhận các điểm A; B; C làm trung điểm các cạnh.

d) Tìm 2 điểm chia đọan AC làm ba phần bằng nhau.

e) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC; điểm B chia đoạn AC; điểm C chia đoạn AB.


 
F

forum_

Hướng dẫn:

a/ Dễ tìm đc độ dài các cạnh AB,BC,CA

Dùng Hê-rông tính S tam giác ABC: S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Trong đó p là nửa chu vi ; a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

Rồi áp dụng CT: $S= \dfrac{abc}{4R}$

Tính đc bán kính đường tròn ng.tiếp R

**Tìm tọa độ tâm:

Gọi U,P là trung điểm của BC,CA . Dễ tính đc tọa độ của U , P

+Dễ viết đc pt tổng quát của đường thằng BC và đường thẳng CA

Viết phương trình đường thẳng đi qua U , vuông góc với BC

Viết phương trình đường thẳng đi qua P , vuông góc với AC

Giao 2 đường thẳng trên chính là tọa độ tâm đường tròn ng.tiếp
 
F

forum_

Câu b,c cùng dạng với nhau nên chỉ làm 1 câu thôi nhé

c.

Gọi M(xM;yM) ; N(xN;yN) ; P(xP;yP)

Vì A,B,C là trung điểm của MN;MP;NP nên:

$\dfrac{xM+xN}{2}=-3$

$\dfrac{xN+xP}{2}=6$

$\dfrac{xM+xP}{2}=1$

Giải hệ 3 pt 3 ẩn trên tìm đc xM; xN; xP

Thiết lập các biểu thức tương tự tìm đc yM ; yN; yP
 
Top Bottom