[Toán 10] $x^3 - 4x^2 +6 - 5x = \sqrt[3]{7x^2 + 9x - 4}$

[nkx.sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải các phương trình sau
a, [tex]\sqrt[2]{4x - 1}+ \sqrt[2]{4x^2-1} =1[/tex]
b, [tex]\sqrt[2]{x+6} = x^2 +4[/tex]
c, [tex]2x^2 + 4x = \sqrt[2]{\frac{x+3}{2}}[/tex]
d, [tex]x^3 - 4x^2 +6 - 5x = \sqrt[3]{7x^2 + 9x - 4}[/tex]
e, [tex]x^3 +2 = 3\sqrt[3]{3x - 2}[/tex]
f, [tex]x. \sqrt[3]{35 + x^3} .(x+ \sqrt[3]{35 + x^3} = 30 [/tex])

giúp mình với.. mấy bài này khó quá

 

[noinhobinhyen]

hàm số $F(x)=\sqrt[]{4x-1}+\sqrt[]{4x^2-1}$ đồng biến trên $[\dfrac{1}{2};+\infty)$

nên $F(x) = \sqrt[]{4x-1}+\sqrt[]{4x^2-1} = 1 = F(\dfrac{1}{2})$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

 

[huytrandinh]

câu b ta có
$(x^{2}+4)^{2}=(x+6)<=>x^{4}+8x^{2}-x+10=0$
$.8x^{2}-x+10=7x^{2}+(x-\dfrac{1}{2})^{2}+\dfrac{39}{4}> 0$
$=>VN$
câu c
đặt $\sqrt{\dfrac{x+3}{2}}=(t+1)$
$\left\{\begin{matrix}
2(x+1)^{2}=t+3 & \\
2(t+1)^{2}=x+3 &
\end{matrix}\right.$
hệ pyt đối xứng giải dễ dàng tìm t từ đó tìm x
câu d
đặt $t=\sqrt[3]{7x^{2}+9x-4}$
$pt<=>(x+1)^{3}+(x+1)=t^{3}+t$
dễ dàng tìm ra pt có nghiệm x=t và đây là nghiệm duy nhất do hàm số $f(a)=a^{3}+a$ đồng biến trên R
câu e
đặt $\sqrt[3]{3x-2}=t$
$\left\{\begin{matrix}
t^{3}+2=3x & \\
x^{3}+2=3t &
\end{matrix}\right.$
giả hệ tìm t, hệ này dễ giải nên bạn tự giải nhé
câu cuối
lại đặt
$t=\sqrt[3]{35+x^{3}}$
$\left\{\begin{matrix}
xt(x+t)=... & \\
x^{3}-t^{3}=35 &
\end{matrix}\right.$
chỗ (...) là cái gì đó mình khnôg biết tại bạn đánh thiếu nhưng hướng giải là vậy

 

[nkx.sky]

câu b ta có
$(x^{2}+4)^{2}=(x+6)<=>x^{4}+8x^{2}-x+10=0$
$.8x^{2}-x+10=7x^{2}+(x-\dfrac{1}{2})^{2}+\dfrac{39}{4}> 0$
$=>VN$
câu c
đặt $\sqrt{\dfrac{x+3}{2}}=(t+1)$
$\left\{\begin{matrix}
2(x+1)^{2}=t+3 & \\
2(t+1)^{2}=x+3 &
\end{matrix}\right.$
hệ pyt đối xứng giải dễ dàng tìm t từ đó tìm x
câu d
đặt $t=\sqrt[3]{7x^{2}+9x-4}$
$pt<=>(x+1)^{3}+(x+1)=t^{3}+t$
dễ dàng tìm ra pt có nghiệm x=t và đây là nghiệm duy nhất do hàm số $f(a)=a^{3}+a$ đồng biến trên R
câu e
đặt $\sqrt[3]{3x-2}=t$
$\left\{\begin{matrix}
t^{3}+2=3x & \\
x^{3}+2=3t &
\end{matrix}\right.$
giả hệ tìm t, hệ này dễ giải nên bạn tự giải nhé
câu cuối
lại đặt
$t=\sqrt[3]{35+x^{3}}$
$\left\{\begin{matrix}
xt(x+t)=... & \\
x^{3}-t^{3}=35 &
\end{matrix}\right.$
chỗ (...) là cái gì đó mình khnôg biết tại bạn đánh thiếu nhưng hướng giải là vậy

giúp mình giải lại câu a, với.. tại sao đồng biến được

 

[noinhobinhyen]

giúp mình giải lại câu a, với.. tại sao đồng biến được

nhìn qua cũng thấy đồng biến mà bạn .

$x \to +\infty \Leftrightarrow F(x) \to +\infty$ .

 

[dautay.sweet217@gmail.com]

câu b ta có
$(x^{2}+4)^{2}=(x+6)<=>x^{4}+8x^{2}-x+10=0$
$.8x^{2}-x+10=7x^{2}+(x-\dfrac{1}{2})^{2}+\dfrac{39}{4}> 0$
$=>VN$
câu c
đặt $\sqrt{\dfrac{x+3}{2}}=(t+1)$
$\left\{\begin{matrix}
2(x+1)^{2}=t+3 & \\
2(t+1)^{2}=x+3 &
\end{matrix}\right.$
hệ pyt đối xứng giải dễ dàng tìm t từ đó tìm x
câu d
đặt $t=\sqrt[3]{7x^{2}+9x-4}$
$pt<=>(x+1)^{3}+(x+1)=t^{3}+t$
dễ dàng tìm ra pt có nghiệm x=t và đây là nghiệm duy nhất do hàm số $f(a)=a^{3}+a$ đồng biến trên R
câu e
đặt $\sqrt[3]{3x-2}=t$
$\left\{\begin{matrix}
t^{3}+2=3x & \\
x^{3}+2=3t &
\end{matrix}\right.$
giả hệ tìm t, hệ này dễ giải nên bạn tự giải nhé
câu cuối
lại đặt
$t=\sqrt[3]{35+x^{3}}$
$\left\{\begin{matrix}
xt(x+t)=... & \\
x^{3}-t^{3}=35 &
\end{matrix}\right.$
chỗ (...) là cái gì đó mình khnôg biết tại bạn đánh thiếu nhưng hướng giải là vậy

Bạn ơi mình tưởng phần d phải giải được x+1 =t chứ :-o

 

[chaizo1234567]

cau 2

\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1 dk x\geq\frac{1}{2}
\Leftrightarrow \sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^2-1}=0
\Leftrightarrow \frac{4x-2}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x^2-1}=0
\Leftrightarrow {\sqrt{2x-1}}.{\frac{2.\sqrt{2x-1}}{1+\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x+1}}=0
nhận thấy vế dài trong ngoặc luôn duơng
\Rightarrow x=\frac{1}{2}

 

[delta_epsilon]

\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1 dk x\geq\frac{1}{2}
\Leftrightarrow \sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^2-1}=0
\Leftrightarrow \frac{4x-2}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x^2-1}=0
\Leftrightarrow {\sqrt{2x-1}}.{\frac{2.\sqrt{2x-1}}{1+\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x+1}}=0
nhận thấy vế dài trong ngoặc luôn duơng
\Rightarrow x=\frac{1}{2}

Giúp bạn sửa lại bài
Bạn chú ý phải đặt công thức ntn: $công thức$ thì công thức mới hiện đúng được
$\sqrt{4x-1}+\sqrt{4x^2-1}=1$ dk x\geq$\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $\sqrt{4x-1}-1+\sqrt{4x^2-1}=0$
\Leftrightarrow $\frac{4x-2}{\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{4x^2-1}=0$
\Leftrightarrow ${\sqrt{2x-1}}.{\frac{2.\sqrt{2x-1}}{1+\sqrt{4x-1}+1}+\sqrt{2x+1}}=0$
nhận thấy vế dài trong ngoặc luôn duơng
\Rightarrow $x=\frac{1}{2}$