[Toán 10] Violympic vòng 8

[anhnhduc001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, BC=a. Gọi M là trung điểm BC. $\vec{AM}.\vec{BC}=?$
2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=\dfrac{2(m^2+8m+3)}{m^2+m+1}$.

 

[lp_qt]

$y=\dfrac{2(m^2+8m+3)}{m^2+m+1}$

\Leftrightarrow $y.m^{2}+y.m+y=2m^{2}+16m+6$

\Leftrightarrow $(y-2)m^{2}+(y-16)m+y-6=0 (1)$

+/ y=2 \Rightarrow m=...

+/ $y \ne 2$ suy ra (1) là phương trình bậc 2 ẩn $x$ tham số $y$

$\Delta =(y-16)^{2}-4(y-2)(y-6)=-3y^{2}+208 \ge 0$

\Leftrightarrow $\dfrac{-4\sqrt{39}}{3}\le y \le \dfrac{4\sqrt{39}}{3}$

so sánh 2 trường hợp \Rightarrow $\dfrac{-4\sqrt{39}}{3}\le y$

dấu = xảy ra khi ....