[toán 10] viết phương trình tiếp tuyến

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $(C): x^2+y^2-2x-4y+4=0$
qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó

 

[noinhobinhyen]

đây là bài đơn giản nhất và thường xuyên có trong các bài kiểm tra về phần toạ độ mp đường tròn. mình nghĩ bạn cũng nên tự hỏi tại sao mình lại phải đi hỏi lời giải những câu này?

 

[hoangtrongminhduc]

I(1;2) R=1
Xét đường thẳng d qua A và song song với Oy
pt d: x=1
d(I;d)=0 nên ko phải là tt của C
xét pt qua A ko song song với Oy có hệ số góc k
pt d: y=k(x-1)<=>kx-y-k=0
d(I;d)=R
<=>$\frac{lk.1-2-kl}{\sqrt{k^2+1}}=1$ giải pt đc $k=-\sqrt{3}$ hoặc k=$\sqrt{3}$

 

[noinhobinhyen]

I(1;2) R=1
Xét đường thẳng d qua A và song song với Oy
pt d: x=1
d(I;d)=0 nên ko phải là tt của C
xét pt qua A ko song song với Oy có hệ số góc k
pt d: y=k(x-1)<=>kx-y-k=0
d(I;d)=R
<=>$\frac{lk.1-2-kl}{\sqrt{k^2+1}}=1$ giải pt đc $k=-\sqrt{3}$ hoặc k=$\sqrt{3}$

thực sự là mình đã mấy lần thấy bạn giải theo cách này nhưng mình nói thật là mình chẳng hiểu gì.

pt d: x=1
d(I;d)=0 nên ko phải là tt của C
xét pt qua A ko song song với Oy có hệ số góc k

xét vậy để làm gì nhỉ.



ôh xin lỗi mình chưa đọc kĩ. nhưng mình ko hiểu cách xét của bạn thật

 

[hoangtrongminhduc]

thực sự là mình đã mấy lần thấy bạn giải theo cách này nhưng mình nói thật là mình chẳng hiểu gì.





xét vậy để làm gì nhỉ.



ôh xin lỗi mình chưa đọc kĩ. nhưng mình ko hiểu cách xét của bạn thật

thầy mình bảo là pt đường thẳng loại y-y0=k(x-x0) là phù hợp nhất để giải dạng toán tt này xét // Oy vì pt hệ số góc ko tổng quát do có loại pt ko có hệ số góc nên mới xét 2 TH

 

[noinhobinhyen]

mình thì chỉ quen làm theo vtpt như ví dụ này

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2256132#post2256132

 

[snowangel1103]

Ta có $(C)$ có $I(1;2) R=1$
Gọi $\Delta:a(x-1)+by=0$ là tiếp tuyến của (C) và đi qua A
IA=2 => IA>R => A nằm ngoài đường tròn
[TEX]=>d(I;\large\Delta)=R\Leftrightarrow \left| {\frac{2b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right|=1[/TEX]
=>a=$\sqrt3b$ => chọn a=$\sqrt3$ => b=1
hoặc $a=-\sqrt3b$ => chọn a=$\sqrt3$ => b=-1
$=>\Delta_1:\sqrt3x+y-\sqrt3=0 ==>VTPT \overrightarrow {n_1}(\sqrt3;1)$
$\Delta_2:\sqrt3x-y-\sqrt3=0 ==>VTPT \overrightarrow{n_2}(\sqrt3;-1)$
$(\widehat{\Delta_1;\Delta_2})=(\widehat{n_1;n_2})=60^0$

(đây là bài giải của mình. xin lỗi vì đã quá hấp tấp khj hỏi bài)