[TOÁN 10] Viết phương trình đường thẳng

[min.hb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm hộ tớ với ạ :')
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng [TEX]\Delta x + y - 5 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng AB.

Bài 2: Cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao đi qua A lần lượt có phương trình là d1: [TEX]7x - 2y - 3 = 0[/TEX], d2: [TEX]6x - y - 4 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình là d: [TEX]x + y - 5 = 0[/TEX]. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC là 24 và A có hoành độ dương.

Bài 4: Cho A(0;2) và [TEX]\Delta[/TEX] là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên [TEX]\Delta[/TEX]. Viết phương trình của [TEX]\Delta[/TEX] biết d(H,Ox) = AH.

 

[hoangtrongminhduc]

câu 1:
câu 2:

 

[trung70811av]

các bước làm bài 2 :
A=d_1\bigcap_{}^{}d_2 \Rightarrow tìm được toạ độ A (.bạn giải hệ) M là TĐ AB từ đó \Rightarrow toạ độ B
Viết pt BC qua B , vg góc vs $d_1$
giả sử TĐ của BC là D
\Rightarrow D=BC\bigcap_{}^{}d_2 \Rightarrow toạ độ D
D là TĐ BC \Rightarrow toạ độ C
từ đó viết được pt AC qua A và C vừa tìm được

 

[noinhobinhyen]

Bài 3.

phân giác AD : x+y-5=0

$\Rightarrow AC : y=1$

ptdt qua C(-4;1) và tạo với AD $\alpha = 45^o$ là y=1

$\Rightarrow A(4;1)$

Có $A(4;1) ; C(-4;1)$

và $dt(ABC)=24 \Rightarrow B(4;7)$

$\Rightarrow BC : 3x-4y+16=0$

 

[noinhobinhyen]

minhduc search bằng cách nào thế?

Bài 4. bài này hay đó nhưng kết quả lẻ.

vì $\Delta$ qua O nên $\Delta : Ax+By=0$

ta có $AH=d(A;\Delta)=\dfrac{|2B|}{\sqrt{A^2+B^2}}=d(H;Ox)=|y_H|$

đường thẳng (d) qua A(0;2) và $\bot \Delta$ là $(d) : Bx-Ay+2A=0$

Như vậy toạ độ của H là nghiệm hpt:

$Ax+By=0 ; Bx-Ay+2A = 0$

$\Rightarrow y_H=\dfrac{2A^2}{A^2+B^2}$

theo ycbt thì $\dfrac{|2B|}{\sqrt{A^2+B^2}} = \dfrac{2A^2}{A^2+B^2}$

$\Leftrightarrow |B|=\dfrac{A^2}{\sqrt{A^2+B^2}}$

Giả sử $B > 0 ; B=k.A$

$\Rightarrow k.A=\dfrac{A^2}{\sqrt{A^2+k^2.A^2}}$

$\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{\sqrt{k^2+1}}$

$\Leftrightarrow k=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}$

$\Rightarrow B=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}.A$

Chọn $A=1 \Rightarrow B=\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}$

$\Rightarrow \Delta : x+\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}.y=0$

 

[min.hb]

Bài 3.

phân giác AD : x+y-5=0

$\Rightarrow AC : y=1$



$\Rightarrow A(4;1)$

Có $A(4;1) ; C(-4;1)$

và $dt(ABC)=24 \Rightarrow B(4;7)$

$\Rightarrow BC : 3x-4y+16=0$

có 2 điểm A, C và diện tích tam giác ABC
làm thế nào mà ra đc điểm B ?
Em không hiểu chỗ này lắm =.="

 

[noinhobinhyen]

vì nó vuông ở A nữa mà.

có ptđt AC rồi ta tìm ra ptđt AB nhớ sau đó biết độ dài AC rồi suy ra độ dài AB. từ đó tìm ra B

 

[hoangtrongminhduc]

sớt tiếp bài nữa luôn