[Toán 10]Vector 10 .

[rooney_cool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên đường tròn (O) bán kính R = 1 cho 5 điểm A, B, C, D, E. Một đường thẳng (d) cắt đường tròn tại 2 điểm. Chứng minh tồn tại điểm M thuộc (d) sao cho

[TEX]| \vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD} + \vec{ME}| < 10 [/TEX]

 

[saochoi0414]

ta có: |[TEX]\vec{MA}[/TEX]+[TEX]\vec{MB}[/TEX]+[TEX]\vec{MC}[/TEX]+[TEX]\vec{MD}[/TEX]+[TEX]\vec{ME}[/TEX]|=|5[TEX]\vec{MO}[/TEX]+[TEX]\vec{OA}[/TEX]+[TEX]\vec{OB}[/TEX]+[TEX]\vec{OC}[/TEX]+[TEX]\vec{OD}[/TEX]+[TEX]\vec{OE}[/TEX]|=|5[TEX]\vec{MO}[/TEX]+5[TEX]\vec{OK}[/TEX]|(K là trọng tâm ngũ giác ABCDE)<5|[TEX]\vec{MO}[/TEX]|+5|[TEX]\vec{OK}[/TEX]|<10(vì M và K nằm trong đường tròn)
\Rightarrowđpcm