[toán 10]vecto

[diamond_jelly95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC.
a, M là 1 điểm di động trên tg. dựng [TEX]\vec{MN} = 2\vec{MA} + 3\vec{MB} -\vec{MC}.[/TEX]
CM: MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
b, Gọi P là trung điểm CN. CM: MP luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay đổi.
c, Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. F là trung điểm AC. Vẽ hình bình hành AEFG. AG cắt BC tại K sao cho vtKB=k.vtKC. Tính k?

 

[nhockthongay_girlkute]

a,
lấy điểm I sao cho [TEX]2\vec{IA}+3\vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]2(\vec{CA}-\vec{CI})+3(\vec{CB}-\vec{CI})-\vec{CI}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]2\vec{CA}+3\vec{CB}=6\vec{CI}[/TEX]
[TEX]\vec{CI}=\frac{2\vec{CA}+3\vec{CB}}{6}[/TEX]
mà A,B,C cố định => I cố định (đpcm )

ta có [TEX]\vec{MN}=2(\vec{MI}+\vec{IA})+3(\vec{MI}+\vec{IB}+\vec{MI})+\vec{IC}[/TEX]
[TEX] =6\vec{MI}+(2\vec{IA}+3\vec{IB}+\vec{IC})=6\vec{MI}[/TEX]
=>M , I ,N thẳng hàng
=> MN đi qua điểm I cố định