[TOÁN 10]Vectơ khó

[shadkozi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn làm giúp mình 2 bài này. Khó óe, thanks
bài 1:
Cho tam giác ABC và 3 điểm M1, M2, M3 thỏa mãn ( vectơ mình ký hiệu là v nhé)
[TEX]\vec{AM_1}=\vec{M_1M_2}=\vec{M_2M_3}=\vec{M_3B}[/TEX]

CMR:[TEX]\vec{AB}+\vec{AM_1}+\vec{AM_2}+\vec{AM_3}+\vec{AC} = 5\vec{AM_2}[/TEX]

Bài 2:
cho tam giác ABC đều tâm O, M nằm trong tam giac. D,E,F là hình chiếu của M trên các cạnh của tam giác.
CMR: [TEX]\vec{MD}+ \vec{ME}+ \vec{MF} = \frac{3}{2}\vec{MO} [/TEX]

giúp mình nhé. tks
CHÚ Ý LATEX

 

[tell_me_goobye]

Các bạn làm giúp mình 2 bài này. Khó óe, thanks
bài 1:
Cho tam giác ABC và 3 điểm M1, M2, M3 thỏa mãn ( vectơ mình ký hiệu là v nhé)
[TEX]\vec{AM_1}=\vec{M_1M_2}=\vec{M_2M_3}=\vec{M_3B}[/TEX]

CMR:[TEX]\vec{AB}+\vec{AM_1}+\vec{AM_2}+\vec{AM_3}+\vec{AC} = 5\vec{AM_2}[/TEX]

Bài 2:
cho tam giác ABC đều tâm O, M nằm trong tam giac. D,E,F là hình chiếu của M trên các cạnh của tam giác.
CMR: [TEX]\vec{MD}+ \vec{ME}+ \vec{MF} = \frac{3}{2}\vec{MO} [/TEX]

giúp mình nhé. tks
CHÚ Ý LATEX

bài 1 khá đơn giản
bài 2

từ M kẻ các đường thẳng lần lượt // với BC,CA,AB lần lượt cắt các cặp cạnh AB,AC
VÀ BC,BA VÀ CA,CB tại V,Z,Y,U,T,X

dễ thấy MTAU,MVBX,MYCZ là các hình bình hành và các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của XY,ZT,UV

theo quy tắc hbh

[TEX] \vec{MD}+\vec{ME}+\vec{MF}= \frac{1}{2}[(\vec{MX}+\vec{MY})+(\vec{MZ}+\vec{MV})+(\vec{MU}+\vec{MZ})] = \frac{1}{2}(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})=VP (dpcm )[/TEX]