[ Toán 10] véc tơ

[maihoc98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác đều ABC trọng tâm G, M là điểm tùy ý . Gọi A1,B1,C1 lần lượt là các điểm đối xứng của M qua các trung điểm I,J,K của BC,CA,AN
a, cm:AA1,BB1,CC1 đồng quy tại O
b, cm: M,G,O thẳng hàng
2, cho tứ gíac ABCD
a, M là điểm thỏa mãn: véc tơ BM= k* véc tơ BC
cm : AM véc tơ = (1-k) véc tơ AB +k* véc tơ AC
b, M và N thuộc AD,BC sao cho MA/MD=NB/NC=m/n ( chú ý MA,MD,NB,NC đều là véc tơ)
Hãy biểu diễn véc tơ MN thao véc tơ AB , AC
3, cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác . Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB
cmr: MD+ME+MF=3/2MC ( tất cả đèu véc tơ)

 

[pe_lun_hp]

3, cho tam giác ABC đều tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác . Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB
cmr: MD+ME+MF=3/2MC ( tất cả đèu véc tơ)

Nghi ngờ đề bài có vấn đề.

Ở phần chứng minh không có sự xuất hiện của điểm O 8-|

 

[maihoc98]

Nghi ngờ đề bài có vấn đề.

Ở phần chứng minh không có sự xuất hiện của điểm O 8-|

mình cũng tháy vậy nhưng kệ nó k có liên quan thì cứ làm như bình thương cũng đc ạ

 

[pe_lun_hp]

Nếu đề bài sai thì CM sẽ không ra . Sao toàn bài dài ,khó á :-S
2b.

$\dfrac{ MA}{MD}=\dfrac{NB}{NC}=\dfrac{m}{n}$

$\left\{\begin{matrix}n\vec{MA} =m\vec{DM} \\ n\vec{BN} = m\vec{NC} \end{matrix}\right.$

Mặt khác:

$\vec{MN} = \vec{MA} + \vec{AB} + \vec{BN}$

$\Rightarrow n\vec{MN} = n\vec{MA} + n\vec{AB} + n\vec{BN} \ \ \ \ (1)$

$\vec{MN} = \vec{MD} + \vec{DC} + \vec{CN} $

$\Rightarrow m\vec{MN} = m\vec{MD} + m\vec{DC} + m\vec{CN} \ \ \ \ (2)$

$(1) + (2) \Rightarrow (n+m)\vec{MN} = n\vec{MA} + n\vec{AB} + n\vec{BN} +
m\vec{MD} + m\vec{DC} + m\vec{CN}$

$\Leftrightarrow (n+m)\vec{MN} = m\vec{DM} + n\vec{AB} + m\vec{NC} +
m\vec{MD} + m\vec{DC} + m\vec{CN}$

$\Leftrightarrow (n+m)\vec{MN} = n\vec{AB} + m\vec{DC}$

$\Rightarrow\vec{MN} =\dfrac{n\vec{AB} + m\vec{DC}}{n+m}$

 

[pe_lun_hp]

2a.

$\vec{BM} = k\vec{BC}$

$\Leftrightarrow \vec{BA} + \vec{AM} = k\vec{BC}$

$\Rightarrow \vec{AM} = k\vec{BC} - \vec{BA}$

Cần CM :

$\vec{AM}= (1-k)\vec{AB} +k\vec{AC}$

$ \Leftrightarrow k\vec{BC} - \vec{BA} = \vec{AB} - k\vec{AB} + k\vec{AC}$

$ \Leftrightarrow k(\vec{BC} - \vec{AC}) + k\vec{AB} = 0$

Tiếp tục nhé.

 

[maihoc98]

hì toàn bài khó về véc tơ mà bạn nên mình ms nhờ m.n giúp , hì công nhận khó thật còn mấy bài nữa khó lắm ý!

 

[vansang02121998]

Bài 1 xài cách lớp 9 cho nhanh gọn lẹ

- Tứ giác $BA'CM;MCB'A$ là hình bình hành

$\Rightarrow BA'//MC//AB'$ và $BA'=MC=AB'$

$\Rightarrow AA'$ cắt $BB'$ tại trung điểm mỗi đường

đpcm

- $G$ là trọng tâm $\triangle{AMA'} \Rightarrow$ đpcm