[Toán 10]Véc tơ

[nhatkytuoiteen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC. goi G là trọng tâm của tam giác và M là một điểm tuỳ ý trong mặt phẳng.chứng minh:
A.$\vec{GA}+ \vec{GB}+ \vec{GC}=\vec{0}$
B. $\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}=3 \vec{MG}$
Các bạn ơi! giúp mình với!@-)

 

[nttuyen1996]

cho tam giác ABC. goi G là trọng tâm của tam giác và M là một điểm tuỳ ý trong mặt phẳng.chứng minh:
A.vec tơ GA+ vec tơ GB+ vec tơ GC=vec tơ 0
B. vec tơ MA+ vec tơ MB+ vec tơ MC=3 vec tơ MG
Các bạn ơi! giúp mình với!@-)

cái này là định lý rùi mà bạn................................................................

 

[me0c0nl0nt0n97]

cái này là định lý rùi mà bạn................................................................

Vậy thì coi như là chứng minh định lí đi bạn.............................................................
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥

 

[nttuyen1996]

Vậy thì coi như là chứng minh định lí đi bạn.............................................................
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥ ♥

ok!

gọi M là trung điểm của BC :
taco: GC + GB = 2GM
G là trong tâm : GA = 2MG \Rightarrow GA = -2GM

\Leftrightarrow GA +GB +GC = GA + 2GM = -2GM + 2GM = 0

 

[nttuyen1996]

B)

MA = MG + GA
MB = MG + GB
MC = MG + GC
\Rightarrow MA+ MB +MC = 3 MG +(GA + GB + GC) = 3 MG (DPCM)

 

[nhatkytuoiteen]

bạn có thể giải thích rõ hơn tí được không? tại sao GA=2MG vậy?

 

[sunny762]

câu b nhé =))

MA + MB + MC = MG + GA +MG+GB+MG+GC = 3MG + MA + MB + MC = 3 MG =))

Vector cả nhé, lười gõ latex

 

[sunny762]

@Nhatkytuoiten: thì G là trọng tâm tam giác nên AG=2GM

 

[nhatkytuoiteen]

cá đó là định lí hả? mình chưa học nên cũng không rõ cho lắm!hjhj

 

[coberacroi_kt]

uhm

cá đó là định lí hả? mình chưa học nên cũng không rõ cho lắm!hjhj

vì G là giao của 3 đườg trung tuyến nên G ,A, M thẳg hàg!
Theo địh lí thì AG=2/3AM và GM=1/3AM
=> AG=2GM!