toan 10 ve bat dang thuc

T

thuyenbnhv

ap dung bdt bunhiacopxki ta duoc


2(x^4+y^4)\geq (x^2+y^2)^2

nhan cả hai vế với 1/2 rôi tip tục ap dung bdt bunhiacopxki với 2(x^2+y^2) là sẽ ra
 
V

vipboycodon

Ta có :
$(x^2-y^2)^2 \ge 0 $
<=> $x^4+y^4 \ge 2x^2y^2$
<=> $2(x^4+y^4) \ge (x^2+y^2)^2$ (1)
$(x-y)^2 \ge 0$
<=> $x^2+y^2 \ge 2xy$
<=> $2(x^2+y^2) \ge (x+y)^2 = 4$
<=> $x^2+y^2 \ge 2$ (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom