[Toán 10]Vào giúp tớ một tay

[giaosu_fanting_thientai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho X1,X2,X3,X4,X5\geq0 và X1+X2+X3+X4+X5=1
Tìm max p=X1.X2+X2.X3+X3.X4+X4X5

 

[ngojsaoleloj8814974]

cho X1,X2,X3,X4,X5\geq0 và X1+X2+X3+X4+X5=1
Tìm max p=X1.X2+X2.X3+X3.X4+X4X5

Bạn thử áp dụng BĐTcosi với 2 bộ sốX1+X3+X5)+(X2+X4)
Sau đó bình phương 2 vế lên thì ra thôi

 

[bigbang195]

ko ai làm à .

 

[linh954]

Ta có:

[TEX]x_1^2 +x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 + x_5^2 \geq x1x2+ x2x3 + x3x4 + x4x5 + x5x1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x_1 +x_2 + x_3 + x_4 + x_5)^2 \geq 3(x1x2+ x2x3 + x3x4 + x4x5 + x5x1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow P \leq \frac13[/TEX]

hình như cách này hok ổn
bạn xem lại đi ****************************?