[Toán 10] Tương giao

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+4[/TEX]
chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1:2) với hệ số góc k > -3 đều cắt đồ thị hàm số trên tại 3 điêm phân biệt I,A,B

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX](d): y =k(x-1) + 2 \\ \\ (C): y= x^3 - 3x^2+4 \\ \\ (C) \cap (d) \Rightarrow x^3 -3x^2+4 = k(x-1) +2 \\ \\ (x-1)(x^2-2x-2) = k(x-1) \\ \\ k = 1 \\ f(x) = x^2-2x-2-k = 0 \\ \\ \begin{cases} f(1) \not = 0 \\ \Delta' > 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases} k \not = - 3 \\ 1 +(2+k) > 0 \end{cases} \Rightarrow k > -3 \Rightarrow dpcm[/laTEX]